Doppelwinkelfunktion cos (2x) < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Rechnen Sie nach (für alle x [mm] \in \IR [/mm] wo die Ausdrücke definiert sind):
[mm] \cos (2x) = \bruch {1- \tan^{2} x}{1+\tan^{2} x} [/mm] |
Ich habe soweit gerechnet und komme jetzt nicht weiter
[mm] \cos(2x) = \cos^{2}x - \sin^{2}x [/mm]
aus [mm] \cos^{2}x = 1-\sin^{2}x [/mm] folgt dann
[mm] = 2 \cos^{2}x - 1 [/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:21 Mi 15.11.2006 | | Autor: | statler |
Mahlzeit!
> Rechnen Sie nach (für alle x [mm]\in \IR[/mm] wo die Ausdrücke
> definiert sind):
>
> [mm]\cos (2x) = \bruch {1- \tan^{2} x}{1+\tan^{2} x}[/mm]
> Ich habe
> soweit gerechnet und komme jetzt nicht weiter
>
> [mm]\cos(2x) = \cos^{2}x - \sin^{2}x [/mm]
= [mm] \bruch{cos^{2}x - sin^{2}x}{1}
[/mm]
= [mm] \bruch{cos^{2}x - sin^{2}x}{cos^{2}x + sin^{2}x}
[/mm]
und jetzt noch Zähler und Nenner durch [mm] cos^{2}x [/mm] teilen
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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