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Hi Leute,
ich habe hier so ein Doppelintegral, weiß aber nicht ob ich es richtig ausgerechnet habe.
[mm] \integral_{-1}^{1} {\integral_{0}^{2} {(1-6x^{2}y) dx} dy}
[/mm]
Zuerst das innere:
[mm] \integral_{0}^{2} {(1-6x^{2}y) dx}
[/mm]
[mm] =[-2x^{3}*y+x]_{0}^{2}
[/mm]
=16y-2
Jetzt
[mm] \integral_{-1}^{1} [/mm] {(16y-2) dy}
[mm] =[8y^{2}-2y]_{-1}^{1}
[/mm]
=10-8
=2
Richtig so?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:56 Di 27.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Prinzessin!
> Zuerst das innere:
> [mm]\integral_{0}^{2} {(1-6x^{2}y) dx}[/mm]
>
> [mm]=[-2x^{3}*y+x]_{0}^{2}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Bis hierher okay ...
> =16y-2
Hier machst Du einen Vorzeichenfehler:
[mm] $\left[-2x^3*y+x\right]_0^2 [/mm] \ = \ [mm] \red{-}2*8*y [/mm] + 2 - 0 \ = \ -16y + 2 \ = \ 2-16y$
> Jetzt
> [mm]\integral_{-1}^{1}[/mm] {(16y-2) dy}
> [mm]=[8y^{2}-2y]_{-1}^{1}[/mm]
> =10-8
> =2
Prinzipiell richtig! Aber natürlich Folgefehler wegen des Vorzeichens oben!
Gruß
Loddar
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Danke dir! Ich habe die Reihenfolge verwechselt...aber jetzt weiß ich es!
Gute nacht!
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