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| Aufgabe | Kürzen sie so weit wie möglich
[mm] \bruch{\bruch{x}{y}-\bruch{y}{x}}{\bruch{\bruch{1}{x}-\bruch{1}{y}}} [/mm] |
Mein Problem ist bei dieser Aufgabe, dass ich egal wie ich kürze niemals auf das vorgegebene Ergebnis komme. Wäre dankbar wenn mir jemand einen Denkanstoß geben könnte
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:43 Do 11.10.2007 | | Autor: | crashby |
Hey,
hast dich vielleicht nicht verschrieben, denn sonst steht im Zähler 0 ;) weil x/y-x/y =0 ist.
lg
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Danke für den Hinweis, Fehler wurde behoben
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:27 Do 11.10.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
[mm] \bruch{\bruch{x}{y}-\bruch{y}{x}}{\bruch{1}{x}-\bruch{1}{y}}
[/mm]
Zuerst bringe mal Zähler und Nenner je auf einen Bruschstich (Also per Hauptnenner)
[mm] =\bruch{\bruch{x²}{xy}-\bruch{y²}{xy}}{\bruch{y}{yx}-\bruch{x}{yx}}
[/mm]
[mm] =\bruch{\bruch{x²-y²}{xy}}{\bruch{y-x}{yx}}
[/mm]
Jetzt kannst du den Doppelbruch auflösen, also mit dem Kehrwert multiplizieren.
[mm] =\bruch{x²-y²}{xy}*\bruch{yx}{y-x}
[/mm]
[mm] =\bruch{(x²-y²)yx}{xy(y-x)}
[/mm]
[mm] =\bruch{x²-y²}{y-x}
[/mm]
[mm] =\bruch{(x+y)(x-y)}{-x+y}
[/mm]
[mm] =-\bruch{(x+y)(x-y)}{x-y}
[/mm]
=-(x+y)
=-x-y
Marius
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Vielen Dank! Hast mir sehr geholfen!
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