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| Aufgabe | Gegeben ist: z1 = 3 - 2i
z2= 2+4i
Berechne [mm] z1^2/z2
[/mm]
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Hi @ all.
Komm mit dieser Rechnung einfach nicht klar bzw. ich komme mit dem Quadrat nicht klar.
Hoffe auf eure Hilfe.
mfg, stefan
PS: Ich habe diese Antwort in keinen anderen Forum gestellt.
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> Gegeben ist: [mm] z_1 [/mm] = 3 - 2i
> [mm] z_2= [/mm] 2+4i
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> Berechne [mm]z_1^2/z_2[/mm]
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> Komm mit dieser Rechnung einfach nicht klar bzw. ich komme
> mit dem Quadrat nicht klar.
Hallo,
ich hätte ja auf ein ganz anderes Problem getippt...
Rechne das Quadrat doch einfach erstmal aus!
Ich mache es Dir für ein anderes Quadrat vor
y:= 2+5i
[mm] y^2=(2+5i)^2= 2^2+2*2*5i+5^2i^2 [/mm] (binomische Formel)
= 4+20i+25*(-1) (denn [mm] i^2=-1)
[/mm]
=-21 +20i
Dann will ich Dir noch einen Trick für den Umgang mit Brüchen mit komplexen Zahlen im Nenner verraten:
[mm] \bruch{1}{2+5i}=\bruch{1}{2+5i}*\bruch{2-5i}{2-5i}=\bruch{2-5i}{2^2-5^2i^2}
[/mm]
[mm] =\bruch{2-5i}{4+25}= \bruch{2-5i}{29}=\bruch{2}{29}-\bruch{5}{29}i
[/mm]
Gruß v. Angela
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