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Forum "Zahlentheorie" - Division Potenzen
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Division Potenzen: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:02 Di 10.01.2012
Autor: Jsassi93

Aufgabe
Man berechne den Divisionsrest der Zahl 7^234235  bei Division durch 11 und bei Division durch 13.

Ich weiß,wie die Teilbarkeitsregel lauten,jedoch gelten diese sicherlich nicht für Potenzen.
Inwiefern kann ich denn den Divisonsrest einer Potenz berechnen?
Ich finde da irgendwie keinen Ansatz.
Ich hoffe,mir kann jemand helfen! LG
        
Bezug
Division Potenzen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:22 Di 10.01.2012
Autor: statler

Mahlzeit!

> Man berechne den Divisionsrest der Zahl 7^234235  bei
> Division durch 11 und bei Division durch 13.
>  Ich weiß,wie die Teilbarkeitsregel lauten,jedoch gelten
> diese sicherlich nicht für Potenzen.
>  Inwiefern kann ich denn den Divisonsrest einer Potenz
> berechnen?
>  Ich finde da irgendwie keinen Ansatz.

Vielleicht hilft dir der Hinweis, daß [mm] 7^{10} [/mm] bei Division durch 11 den Rest 1 läßt. Das gehört mit in die Grundlagen der Zahlentheorie. Für 13 gibt es dann eine ähnliche Aussage.

Gruß aus HH-Harburg
Dieter

Bezug
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