Division < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:22 Fr 01.02.2008 | | Autor: | hasso |
Hallo, leute
Ich hab mal ne frage für viele eigentlich ganz logisch ich versuche gerade mit dir Polnomdivion beizubringen und hab da ne ganz kleine verstöndnis frage:
Und zwar die Aufgabe Lautet
[mm] x^3-2x^2-5x+6 [/mm] / (x-3) =
als erstes muss ich x mit [mm] x^3 [/mm] teilen das ist ja [mm] x^2 [/mm] normaler weißse aber im normalen mathe wenn man 3 durch eins teilt kommt doch als Ergebnis auch 3 und nicht 2 Wieso ist das so ?? hat jemand ne ahnung???
1000 dank im vorraus
lg hasso
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:39 Fr 01.02.2008 | | Autor: | barsch |
Hi,
ich hoffe, ich kann dir weiterhelfen:
[mm] (x^3-2x^2-5x+6):(x-3)
[/mm]
1. Schritt: [mm] x^3:x=x^2, [/mm] also
[mm] (x^3-2x^2-5x+6):(x-3)=x^2+....
[/mm]
[mm] -(x^3-3x^2)
[/mm]
[mm] 5x^2....
[/mm]
2. Schritt: [mm] x^2:x=x
[/mm]
[mm] (x^3-2x^2-5x+6):(x-3)=x^2+x+..
[/mm]
[mm] -(x^3-3x^2)
[/mm]
[mm] x^2-5x
[/mm]
[mm] -(x^2-3x)
[/mm]
-2x+6
3. Schritt: [mm] -2x:x_{}=-2
[/mm]
[mm] (x^3-2x^2-5x+6):(x-3)=x^2+x+(-2)
[/mm]
[mm] -(x^3-3x^2)
[/mm]
[mm] x^2-5x
[/mm]
[mm] -(x^2-3x)
[/mm]
-2x+6
-(-2x-6)
0
Fertig.
Hoffe, konnte dir weiterhelfen.
Sorry, mit der Einrückung hat es nicht ganz funktioniert.
MfG barsch
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:45 Fr 01.02.2008 | | Autor: | Blech |
> als erstes muss ich x mit [mm]x^3[/mm] teilen das ist ja [mm]x^2[/mm]
> normaler weißse aber im normalen mathe wenn man 3 durch
> eins teilt kommt doch als Ergebnis auch 3 und nicht 2 Wieso
> ist das so ?? hat jemand ne ahnung???
[mm] $x^3=x*x*x$
[/mm]
$a:b = [mm] a*\frac{1}{b}$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow x^3:x [/mm] = [mm] \frac{x*x*x}{x}=x*x=x^2$
[/mm]
3 hingegen ist 1+1+1, nicht 1*1*1. Ich glaube, ich hatte schonmal erwähnt, daß Du Dir ein Buch kaufen solltest, in dem die Schulmathe nochmal erklärt wird? =)
|
|
|
| |
|
Hallo hasso!
> als erstes muss ich x mit [mm]x^3[/mm] teilen das ist ja [mm]x^2[/mm]
> normaler weißse aber im normalen mathe wenn man 3 durch
> eins teilt kommt doch als Ergebnis auch 3 und nicht 2 Wieso
> ist das so ?? hat jemand ne ahnung???
Hehe, die Frage musste ich dreimal lesen, um zu verstehen, was du wissen willst... Du verstehst also nicht, warum [mm] x^3 [/mm] geteilt durch x nicht 3 sondern 2 ergibt, ja? Aber angenommen, es wäre so - was wäre dann mit dem x?
Nach den  Potenzgesetzen gilt: [mm] \frac{x^a}{x^b}=x^{a-b}. [/mm] Also in deinem Fall: a=3, b=1, a-b=2. Also: [mm] \frac{x^3}{x^1}=x^{3-1}=x^2
[/mm]
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:51 Fr 01.02.2008 | | Autor: | hasso |
Hallo, danke euch beiden..!!
hab mich wieder an der regel erinnert hat die voll vergessen ...
Ich hab diese Funktion:
[mm] -0,5x^3+23x^2+705x+14062,45/
[/mm]
Ich möchte davon das reduzierte Polnom errechnen muss ich das dann durch x teilen ??
Lg hasso
|
|
|
| |
|
> Ich hab diese Funktion:
>
> [mm]-0,5x^3+23x^2+705x+14062,45/[/mm]
>
> Ich möchte davon das reduzierte Polnom errechnen muss ich
> das dann durch x teilen ??
Hallo,
ich habe Dir das vorhin, während Du noch im süßen Schlummer lagest, an anderer Stelle bereits erklärt, aber der Vollständigkeit halber sei es auch hier nochmal gesagt:
um das "glatt" dividieren zu können, brauchst Du erstmal eine Nullstelle.
(Überleg' doch mal, was passiert, wenn Du hier durch x teilst: bringt Dir das irgendetwas?)
Woher Du die bekommst, ob durch Raten, aus einer Zeichnung oder durch Abgucken vom Nachbarn, ist nahezu egal.
Erst wenn Du eine Nullstelle kennst, kannst Du einen Linearfaktor abspalten.
Die Polynomdivision sucht Dir keine Nullstellen, sie vereinfacht lediglich die Suche.
Gruß v. Angela
Nachtrag: Hier kannst Du schön ![[]](/images/popup.gif) üben.
|
|
|
|
![[super]](/images/smileys/super.gif "[super]"){kind=small}
Das ist ja mal was Tolles! Haben wir das schon irgendwo verlinkt? Vielleicht am besten in der Mathebank unter Polynomdivision? Weiß du zufällig, wie man das am besten macht? Naja, vllt versuche ich's gerade mal.
