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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:24 Di 15.07.2008 | | Autor: | Verdeg |
| Aufgabe | | Bilde Divergenz von [mm] \bruch{-y}{x²+y²} [/mm] und [mm] \bruch{x}{x²+y²} [/mm] |
Mein Ansatz ist folgender:
[mm] \pmat{\bruch{-y}{x²+y²} \\ \bruch{x}{x²+y²} } [/mm] x [mm] \pmat{ d/dx \\ d/dy }
[/mm]
muss ich jetzt bei [mm] \bruch{-y}{x²+y²} [/mm] * [mm] \bruch{d}{dy} [/mm] und bei [mm] \bruch{x}{x²+y²}* \bruch{d}{dx}
[/mm]
mit der Quotientenregel verfahren oder kann ich einfach so ableiten?
In diesem Falle dann:
[mm] \bruch{-1*(x²+y²)-(-y)*(x²+2y)}{(x²+y²)²} [/mm] ????
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:33 Di 15.07.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Deine Schreib und Ausdrucksweise ist eigenartig.
a) div bildet man von nem Vektorfeld, du schreibst "und" soll das die x und y Komp. des Feldes sein?, warum schreibst du da üblicherweise für Kreuzprodukt verwendete Zeichen?
Da ich das und nicht deuten kann, weiss ich auch nicht, ob du das richtige tust. Wenn das erste die x- Komp. ist solltest du es nicht nach y ableiten?
Die Ableitungen sind partielle Ableitungen, also [mm] \partial/\partial [/mm] x so ableiten, als ob y ne Konstante wär.
Was da steht ist auf jeden Fall falsch.
Wie bei jedem Quotienten musst du natürlich mit Quotiientenregel ableiten. Was meinst du mit "einfach so"
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:14 Mi 16.07.2008 | | Autor: | Verdeg |
Oh man, ich habe das was total verwechselt. Das ist mir gestern andauernt passiert.
Ich meinte Rotation. Ok ich ändere meine Frage mal um:
Wie ist die Ableitung von [mm] \bruch{-y}{x²+y²} [/mm] nach [mm] \bruch{d}{dy} [/mm] ?
Etwa: [mm] \bruch{-1\cdot{}(x²+y²)-(-y)\cdot{}(2y)}{(x²+y²)²} [/mm] ??
Tut mir leid das das so unmissverständlich geschildert wurde. Ich denke jetzt ist es besser.
Danke nochmal
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:49 Mi 16.07.2008 | | Autor: | fred97 |
Richtig
FRED
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