Dispersionsrel. Schallwellen < Astronomie < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:36 Mi 27.10.2010 | | Autor: | nava |
| Aufgabe | Leiten sie die Dispersionsrelation für ebene Schallwellen in einem konstanten, 1-dim Medium mit [mm] \rho_{0}, P_{0} [/mm] und [mm] u_{0}=0 [/mm] ab. Linearisieren sie dazu die Zustandsgleichung der Form
[mm] P_{0}=K \rho^{\gamma} [/mm] und [mm] c_{s}^{2}=\bruch{\gamma*P_{0}}{\rho_{0}} [/mm] |
Wie kann man diese Zustandsglg. linearisieren, weil mir kommt es so vor, als wäre sie schon linearisiert.
Und wie erhält man daraus dann eine Dispersionsrelation?
Danke für die Hilfe,
nava
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:49 Mi 27.10.2010 | | Autor: | nava |
Hat irgendwer vll. eine Idee wie man da vorgehen könnte? Ich bin für jeden Tipp dankbar.
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:54 Mi 27.10.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
[mm] \gamma*P^{\gamma} [/mm] ist doch nicht linear?
und was bitte hat das mit Astronomie zu tun?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:30 Mi 27.10.2010 | | Autor: | nava |
Hi,
Schallwellen spielen eine große Rolle in der Astrophysik und irgendwie soll man mit diesen Ansätzen eben auf die Dispersionsrelation für ebene Schallwellen kommen, nur leider fehlt mir jeglicher Ansatz zur Lsg. des Beispiels!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:05 Mi 27.10.2010 | | Autor: | Calli |
> ...
> [mm]P_{0}=K \rho^{\gamma}[/mm] und
> [mm]c_{s}^{2}=\bruch{\gamma*P_{0}}{\rho_{0}}[/mm]
> Wie kann man diese Zustandsglg. linearisieren, weil mir
> kommt es so vor, als wäre sie schon linearisiert.
> Und wie erhält man daraus dann eine Dispersionsrelation?
Hallo nava,
mit den angegebenen Beziehungen erhält man eine Funktion der Art [mm] $c_s=f(\rho)$.
[/mm]
![[aufgemerkt]](/images/smileys/aufgemerkt.gif "[aufgemerkt]") Diese Funktion soll in eine TAYLOR-Reihe entwickelt werden.
Ciao Calli
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