Diskretisierungsfehler für den < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:44 So 03.12.2006 | | Autor: | plunkett |
| Aufgabe | Sei [mm] (\Delta_h)u(x) [/mm] eine Approximation von [mm] \Delta u(x)=(\delta^2/(\delta x_1^2)+\delta^2/(\delta x_2^2))*u(x) [/mm] mit zentralem zweiten Differenzen auf einem Gitter der Maschenwerte h. zeige für [mm] x\el\ \Omega_h [/mm] die folgenden Approximationsordnung.
[mm] a)\Delta u(x)-\Delta_h*u(x)=O(h), [/mm] falls [mm] u\el\ C^3(\Omega^-)
[/mm]
[mm] b)\Delta u(x)-\Delta_h*u(x)=O(h^2), [/mm] falls [mm] u\el\ C^4(\Omega^-)
[/mm]
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Hallo. Icj weß zwar das ich diese Aufgabe mit hilfe der Taylor-Entwicklung lösen kann, aber leider wiß ich nicht wie.
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:http://matheplanet.com/default3.html?call=viewtopic.php?topic=57555&ref=http%3A%2F%2Fwww.google.de%2Fsearch%3Fq%3Dkonvex%26hl%3Dde%26lr%3D%26ie%3DUTF-8%26start%3D10%26sa%3DN
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Hallo plunkett,
Und deine Ideen wären? Spezielle Fragen?
1. Frage an Dich wäre wie macht man denn eine Approximation von [mm]\Delta u(x)=(\delta^2/(\delta x_1^2)+\delta^2/(\delta x_2^2))*u(x)[/mm] mit zentralen zweiten Differenzen auf einem Gitter der Maschenweite h.
viele Grüße
mathemaduenn
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Hallo matheduenn.
Leider habe ich nicht die geringste Ahnung, ich weiss noch nicht mal wie dieses [mm] (\Delta_h)u(x) [/mm] ausehen soll. Für jeden tip wäre ich sehr dankbar.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:22 Mi 06.12.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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