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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:32 Sa 13.05.2006 | | Autor: | Sunny85 |
| Aufgabe | | Ein Pfannkuchenhaus wirbt damit, dass es 1001 Kombinationen von Füllungen anbietet. Was sagt Ihnen das? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
ICh weiß nicht so recht, wie ich an die Aufgabe herangehen soll. Ich glaube, ich muss da irgendwie rückwärts rechnen, um die Kombinationen herauszubekommen, aber wie? ich hatte es mit n! versucht, aber da komme ich nicht weiter.
Ich wäre sehr dankbar, wenn mr jemand helfen könnte.
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Hallo und guten Morgen,
also wenn es n Füllungen gibt und das Haus alle Kombinationen (von jeweils mehreren) zuläßt, muss es mindestens
10 Füllsorten geben, da
[mm] 2^9=512 [/mm] < 1001 < [mm] 2^{10}=1024.
[/mm]
Das ist jedoch komisch, wenn man bis zu 10 Fuellungen gleichzeitig nehmen kann. Werden nur max. k Fuellungen pro Pfannkuchen erlaubt, so muss dann also
n ueber k = [mm] \frac{n!}{k!\cdot {n-k}!}\geq [/mm] 1001,
und da n ueber k größenordnungsmäßig [mm] n^k [/mm] ist, kriegt man für die Anzahl der Füllsorten sowas wie ne Konstante mal [mm] \sqrt_k{1001}.
[/mm]
Gruss,
Mathias
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