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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:13 Di 25.11.2008 | | Autor: | Aileron |
| Aufgabe | | Welche Dimension hat ein Vektorraum Mindestens? |
Ich liebe Frage dieser Art....
das es einen Vektorraum mit der Dimension 1 gibt (gerade der Körper über den er aufgespannt wurde) ist klar.
Jetzt stelle ich mir die Frage ob es nicht einen Vektorraum geben kann, in dem nur das Nullelement existiert V = {0}.
Dies würde alle Axiome eines Vektorraumes erfüllen.
0+0=0, das erfüllt auch die Kommutativität, die Assoziativität etc.
a*0=0 Für alle A etc.
würde der VR dann die dim=0 haben?
oder ist dieses Beispiel Unfug?
mfg
Aileron.
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> Welche Dimension hat ein Vektorraum Mindestens?
> Ich liebe Frage dieser Art....
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> das es einen Vektorraum mit der Dimension 1 gibt (gerade
> der Körper über den er aufgespannt wurde) ist klar.
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> Jetzt stelle ich mir die Frage ob es nicht einen Vektorraum
> geben kann, in dem nur das Nullelement existiert V = {0}.
> Dies würde alle Axiome eines Vektorraumes erfüllen.
Hallo,
ja, genau.
Der ist der kleinste VR, den es gibt.
Er ist nulldimensional, seine Basis ist die leere Menge.
Gruß v. Angela
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> 0+0=0, das erfüllt auch die Kommutativität, die
> Assoziativität etc.
> a*0=0 Für alle A etc.
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> würde der VR dann die dim=0 haben?
> oder ist dieses Beispiel Unfug?
>
> mfg
> Aileron.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:21 Mi 26.11.2008 | | Autor: | Aileron |
danke Angela :)
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