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Hallo,
ich habe einen 5-dimensionalen Vektorraum der Polynome vom Grad max. 4.
Und einen Untervektorraum davon, der letzendlich wie folgt aussieht:
[mm] U = (x^2 + 1) R \left[ x \right]_2 [/mm]
Was ich jetzt allerdings nicht verstehe, warum hat dieser jetzt die Dimenison 3?
Klar ist es mir, wenn ich nicht [mm] (x^2 + 1) [/mm] davor zu stehen hätte.
Aber so...!? Freu mich schon auf den Aha-Effekt, wenn auch ich das dann endlich kapiiert habe!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi,
ich denke, daß der Unterraum die Basis [mm] B=((x^{2}+1), (x^{2}+1)x, (x^{2}+1)x^{2}) [/mm] hat, also dein Polynom, mal die Standardbasis des R [mm] \left[ x \right]_2 [/mm]
Wenn man die Basisvektoren zählt kommt man dann auf die Dimension 3.
In dem Raum sind also die Polynome vom grad 2 bis zum grad 4.
Ich hoffe, daß es richtig ist, ist nur so ne Überlegung.
Liebe Grüße
Britta
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