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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:18 Mi 05.07.2006 | | Autor: | Kudi |
Hallo!
Ich suche die Lösung zur Diffgleichung x´´= -x+ [mm] x^{3} [/mm] und das Phasenportrait
Zunächst habe ich die Gleichung in ein zwei dimensionales System umgeschrieben: x´=y
y´= -x+ [mm] x^{3} [/mm]
und dann das erste Integral berechnet: S(x,y)= [mm] -\bruch{x^{2}} [/mm] {2} + [mm] \bruch{x^{4}}{4}- \bruch{y^{3}}{2}. [/mm]
Und jetzt kommt mein problem: wie zeichne ich das Phasenportrait? Welche Punkte setzte ich wo ein?
Ich hab voll das Problem mit diesen graphischen Darstellungen.
Konn ich diese Diffgleichungen auch eigentlich mit einer anderen Methode lösen. Wenn ja, mit welcher?
Vielen Dank für euere Hilfe!
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Hallo Kudi,
Für die Art DGL y''=f(y',y) gibt's eine Standardsubstitution wie in dieser Diskussion beschrieben.
viele Grüße
mathemaduenn
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 So 09.07.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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