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Differenzierbarkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:08 So 23.10.2011
Autor: Like_Mathe

Aufgabe
1. Zeige, dass die Funktion f(x)= x*/x-2/ an der Stelle x0=2 nicht differnzierbar ist.

2. An welchen Stellen ist die Funktion f(x)=/x²-1/ vermutlich nicht differnzierbar? Führe den Nachweis dür eine der Stellen?


Ich weiß nicht wie man vorgehen soll, um die Aufgabe zulösen. Bitte um Hilfe!

        
Bezug
Differenzierbarkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:13 So 23.10.2011
Autor: Valerie20


> 1. Zeige, dass die Funktion f(x)= x*/x-2/ an der Stelle
> x0=2 nicht differnzierbar ist.
>  
> 2. An welchen Stellen ist die Funktion f(x)=/x²-1/
> vermutlich nicht differnzierbar? Führe den Nachweis dür
> eine der Stellen?

Mach dir doch einfach klar wann eine Funktion differenzierbar ist und wann nicht. Lies dir also erstmal die Definition der Differenzierbarkeit durch.
Hier anhand von Beispielen:
http://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/diff_int_01_02.htm
gruß

Bezug
        
Bezug
Differenzierbarkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:02 Mo 24.10.2011
Autor: fred97


> 1. Zeige, dass die Funktion f(x)= x*/x-2/ an der Stelle
> x0=2 nicht differnzierbar ist.
>  
> 2. An welchen Stellen ist die Funktion f(x)=/x²-1/
> vermutlich nicht differnzierbar? Führe den Nachweis dür
> eine der Stellen?
>  
> Ich weiß nicht wie man vorgehen soll, um die Aufgabe
> zulösen. Bitte um Hilfe!

Was hier stand habe ich gestrichen !


FRED

Bezug
                
Bezug
Differenzierbarkeit: meine Interpretation
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:04 Mo 24.10.2011
Autor: Loddar

Hallo Fred!


Ich würde die 1. Funktion wie folgt interpretieren:

[mm]f(x) \ = \ x*|x-2|[/mm]

Und mit den Betragsstrichen macht die Frage nach der Differenzierbarkeit bei [mm]x_0 \ = \ 2[/mm] durchaus Sinn.


Gruß
Loddar


Bezug
                        
Bezug
Differenzierbarkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:07 Mo 24.10.2011
Autor: fred97


> Hallo Fred!
>  
>
> Ich würde die 1. funktion wie folgt interpretieren:
>  
> [mm]f(x) \ = \ x*|x-2|[/mm]
>  
> Und mit Betragsstrichen macht die Frage nach der
> Differenzierbarkeit bei [mm]x_0 \ = \ 2[/mm] durchaus Sinn.
>  
>
> Gruß
>  Loddar
>  

  Hallo Loddar,

Du hast recht. Meine Phantasie hat heute morgen soweit nicht gereicht.

Gruß FRED

Bezug
        
Bezug
Differenzierbarkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:12 Mo 24.10.2011
Autor: fred97


> 1. Zeige, dass die Funktion f(x)= x*/x-2/ an der Stelle
> x0=2 nicht differnzierbar ist.
>  
> 2. An welchen Stellen ist die Funktion f(x)=/x²-1/
> vermutlich nicht differnzierbar? Führe den Nachweis dür
> eine der Stellen?
>  
> Ich weiß nicht wie man vorgehen soll, um die Aufgabe
> zulösen. Bitte um Hilfe!

Vermutlich ist bei 1. die Funktion f(x)=x|x-2| gemeint.


Berechne

[mm] \limes_{h\rightarrow 0+0}\bruch{f(2+h)-f(2)}{h} [/mm]

und

[mm] \limes_{h\rightarrow 0-0}\bruch{f(2+h)-f(2)}{h} [/mm]

Fallen die beiden Grenzwerte gleich aus ?

FRED

Bezug
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