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Differenzierbarkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:33 So 18.09.2011
Autor: Random

Hallo Leute.

Ich habe eine Frage zur Differenzierbarkeit.

Zitat:
Ist f stetig partiell differenzierbar, so ist f auch total differenzierbar.

Heisst das, dass ich um totale Differenzierbarkeit der Funktion f zu zeigen auch einfach nach x und nach y ableiten kann und prüfen kann, ob die Ableitungen stetig sind?

Die Umkehrung gilt nicht das weiss ich, was ja dann soviel heisst wie: Wenn f nicht stetig partiell differenzierbar ist heisst es nicht, dass f nicht total differenzierbar ist.

Hab ich das richtig verstanden? xD
        
Bezug
Differenzierbarkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:47 So 18.09.2011
Autor: M.Rex

Hallo


> Hallo Leute.
>  
> Ich habe eine Frage zur Differenzierbarkeit.
>
> Zitat:
>  Ist f stetig partiell differenzierbar, so ist f auch total
> differenzierbar.
>
> Heisst das, dass ich um totale Differenzierbarkeit der
> Funktion f zu zeigen auch einfach nach x und nach y
> ableiten kann und prüfen kann, ob die Ableitungen stetig
> sind?

So ist es.

>
> Die Umkehrung gilt nicht das weiss ich, was ja dann soviel
> heisst wie: Wenn f nicht stetig partiell differenzierbar
> ist heisst es nicht, dass f nicht total differenzierbar
> ist.

Auch das ist korrekt.

>
> Hab ich das richtig verstanden? xD  

Hast du.

Marius

Bezug
                
Bezug
Differenzierbarkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:12 So 18.09.2011
Autor: Random

Danke :)
Bezug
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