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| Aufgabe | Bilden Sie den Differenzenquotienten
f(x) = [mm] 3x^3/2 [/mm] |
joaa, das is die aufgabe und ich weiß nich so richtig wie ich anfangen soll,
greez,
da sugarNiki :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:14 Di 05.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Ich würde das so verstehen:
Der Differenzenquotient sollte so aussehen: [mm] \bruch{y_{P}-y_{Q}}{x_{P}-x_{Q}}
[/mm]
Dabei würden die Punkte P(x|y) und Q(x|y) auf dem Grafen von [mm] f(x)=\bruch{3x³}{2}=1,5x³ [/mm] liegen.
Also gilt auch:
[mm] y_{P}=1,5x_{P}³
[/mm]
und
[mm] y_{Q}=1,5x_{Q}³
[/mm]
Damit könnte man für den Differenzenquotient schreiben:
[mm] \bruch{1,5x_{P}³-1,5x_{Q}³}{x_{P}-x_{Q}}
[/mm]
Hoffe das ist das, was du suchst :P
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öhm...
also meine aufgabe lautete
f(x) = 3x^(3/2) (in worten "hoch drei halbe") also quasi hoch 1,5
...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:20 Di 05.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Achso ;)
Naja dann halt nur:
... man der zeigt das nie richtig an >_< naja du musst nur [mm] 1,5x_{P/Q}³ [/mm] durch [mm] 3x_{P/Q}^{1,5} [/mm] ersetzen.
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| Aufgabe | bilden sie den differenzenquotienten mit der h-methode
f(x) = [mm] 3x*\wurzel{x} [/mm] |
soo, ich rätsel an der h-methode rum und es will irgendwie nich, was mach ich denn jetzz:(??
sugaaa
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:32 Mi 06.09.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo,
Nunja, die h-Methode dient zur Berechnung der Steigung an einem Punkt [mm] x_{0}einer [/mm] Funktion. Es ist im Grunde nicht anderes, als die Methode des Steigungsdeiecks.
Es gilt
[mm] \limes_{x\rightarrowx_{0}}\bruch{f(x)-f(x_{0})}{x-x_{0}} [/mm] = [mm] \limes_{h\rightarrowx_{0}} \bruch{f(x_{0}+h) - f(x_{0}}{h}
[/mm]
Also musst du in deinem Fall folgendes berechnen (f(x) = [mm] 3x\wurzel{x}):
[/mm]
[mm] \limes_{h\rightarrow0}\bruch{3(x+h)\wurzel{x+h} - 3x\wurzel{x}}{h}
[/mm]
Ziel sollte es sein, im Zähler h auszuklammern, so dass man kürzen kann. Dann kann man nämlich ohne Probleme h = 0 setzen.
Hilft dir das erstmal weiter?
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:42 Mi 06.09.2006 | | Autor: | sugaababe |
joaaa, jetz is mir so einiges an lichtern aufgegangen
THX an alle
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Hallo Marius,
aber genau das (h ausklammern) dürfte bei der Aufgabe schwierig werden oder? Leider kommt oben nur in einem Term ein h vor.
Grüße,
Daniel
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