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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:34 Mo 02.01.2006 | | Autor: | DerVogel |
| Aufgabe | Aufgabe: Funktion y rausfinden:
y' = x* [mm] e^{-y} [/mm] |
Hier habe ich überhaupt keinen Lösungsansatz :-(
Kann mir jemand helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:55 Mo 02.01.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo DerVogel!
Das funktioniert hier "klassisch" mit der Trennung der Variablen.
Multipliziere die Gleichung mit [mm] $e^y$ [/mm] zu:
[mm] $y'*e^y [/mm] \ = \ x$
[mm] $\Rightarrow$ $\blue{\integral}{e^y \ dy} [/mm] \ = \ [mm] \blue{\integral}{x \ dx}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:53 Di 03.01.2006 | | Autor: | DerVogel |
Ich habe jetzt
y = ln1/2 + [mm] ln(x^{2})
[/mm]
raus.
Ist das richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:00 Di 03.01.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo ...
Das stimmt leider nicht ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") . Wo ist denn die Integrationskonstante $c_$ abgeblieben?
Zudem scheinst Du mir den Logarithmus falsch angewandt / umgeformt zu haben.
Zwischenergebnis nach dem Integrieren: [mm] $e^y [/mm] \ =\ [mm] \bruch{x^2}{2}+c$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:55 Mi 04.01.2006 | | Autor: | DerVogel |
So,
die erste Lösung hat beim einsetzen zwar auch gestimmt,
aber unausmultipliziert sieht das so aus:
y = [mm] ln(1/2x^{2}+c)
[/mm]
Dieses Ergebnis müsste laut Probe stimmen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:05 Mi 04.01.2006 | | Autor: | DerVogel |
Ja, danke nochmal für die antworten.
Unser Mathelehrer kam leider auf die gloreiche Idee, uns diese zwei Aufgaben zu stellen...
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![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
Nun ist es richtig!
Logarithmengesetze