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| Aufgabe | In den Abbildungen sind die Spuren der Lösungen zu den Anfangswerten
[mm] \vektor{1 \\ 0}, \vektor{0 \\ 1}, \vektor{-1 \\ 0} [/mm] und [mm] \vektor{0 \\ -1} [/mm] (für [mm] t_0=0) [/mm] dargestellt. Welche Abbildung gehört zu welchem System? Geben Sie jeweils an, in welchen Richtungen die Spuren durchlaufen werdnen. |
Hallo zusammen,
hab irgendwie ein paar Schwierigkeiten mit dieser Aufgabe denn ich weiß nicht wirklich wie ich da rangehen soll!
Soll das zum Beispiel für dieses System machen:
[mm] \vektor{x'(t) \\ y'(t)}= \vektor{x(t)-y(t) \\ x(t)+y(t)}
[/mm]
Mir ist schon klar, dass die Abbildungen der Spuren nicht mitabgebilet sind.
Nur wie kann ich denn generell von dem System auf eine Spur schließen?
Muss ich einfach 2 Anfangswerte einsetzen und gucken was dabei rauskommt?
Naja vllt kann mir jmd die Rangehensweise erklären.
Danke!
Gruß,
peeetaaa
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Di 11.05.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:56 Di 11.05.2010 | | Autor: | Niladhoc |
Hallo,
ich denke es wird reichen, erste und zweite Ableitung für jeden Punkt auszurechnen und dann anhand der Tangente am Anfangspunkt sowie der Richtung, "in die sich die Kurve krümmt" zu entscheiden, welche Abbildungen zu ihnen gehören.
lg
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:32 Mi 12.05.2010 | | Autor: | peeetaaa |
Danke für den Tipp! ;)
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