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[mm] \dot y[/mm] = [mm] \bruch{Kp}{Tu} [/mm] *x +Kp* [mm] \dot x[/mm]
wie geht man bei lösen vor ?
also ich würde erstmal
so machen
y= [mm] \integral_{}^{}\bruch{Kp}{Tu} [/mm] *x +Kp* [mm] \dot x[/mm]{dx}
ja aber weiter komme ich nicht
mir fehlen hier die regeln
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Hallo johnnypfeffer,
> [mm]\dot y[/mm] = [mm] \bruch{Kp}{Tu}[/mm] *x +Kp* [mm]\dot x[/mm]
Das scheint mir eine DGL der Form [mm]F\left(y',x,x'\right)[/mm] zu sein.
Um dies in eine bekannte Form zu bringen, wird definiert:
[mm]v:=y', \ w:=x, w':=x'[/mm]
Dann hast Du eine DGL der Form [mm]F\left(v,w,w'\right)[/mm] vorliegen.
Wähle dann w'=:u als Parameter.
Liegt eine Lösung in der Form [mm]\left(v\left(u\right), \ w\left(u\right)\right)[/mm] vor,
so gilt
[mm]F\left( \ v\left(u\right), \ w\left(u\right), u\right)=0[/mm]
Differenziere dies nach u und nutze die Beziehung aus,
die sich aus der Differentiation von
[mm]w \left( \ v\left(u\right) \ \right)=w\left(u\right)[/mm]
nach u ergibt.
Es entsteht dann ein System von zwei DGLn.
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> wie geht man bei lösen vor ?
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> also ich würde erstmal
> so machen
> y= [mm]\integral_{}^{}\bruch{Kp}{Tu}[/mm] *x +Kp* [mm]\dot x[/mm]{dx}
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> ja aber weiter komme ich nicht
> mir fehlen hier die regeln
Grus
MathePower
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