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Differenzenquotienten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:26 Mi 01.04.2009
Autor: mimmimausi

Aufgabe
Gegeben ist eine weitere Funktion g(x) = [mm] \wurzel{2x^{2}-x^{3}} [/mm]

Untersuchen Sie die Funktion g an der Stelle x = 0 auf Differenzierbarkeit

In der Lösung steht folgendes:
Begründung der Nichtdifferenzierbarkeit von g (z. B. über
Vergleich des links- und rechtsseitigen Differenzenquotienten und
Grenzwertbetrachtung


Wie macht man das genau? was der Differentialquotient ist weiß ich:
[mm] \bruch{f(x_{0}+h) -f(x_{0})}{h} [/mm]

Nur wie geht das mit den linkseitigen und rechtseitigen?

mfg

        
Bezug
Differenzenquotienten: 2 Grenzwerte
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:36 Mi 01.04.2009
Autor: Roadrunner

Hallo mimmimausi!


Untersuche hier für [mm] $x_0 [/mm] \ = \ 0$ :
[mm] $$\limes_{h\rightarrow 0}\bruch{f(x_0+h) -f(x_0)}{h}$$ [/mm]
bzw.
[mm] $$\limes_{h\rightarrow 0}\bruch{f(x_0-h) -f(x_0)}{h}$$ [/mm]

Gruß vom
Roadrunner


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