Differenzengleichung < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Mann hat sich k Euro für einen Jaguar gespart, der N Euro kostet (0 < k < N).
Um den fehlenden Betrag zu gewinnen, lässt er sich auf folgendes Spiel ein: Er wirft wiederholt eine faire Münze. Erscheint Kopf, dann erhält er einen Euro, kommt hingegen Zahl, so zahlt er einen Euro an die Bank. Er spielt so lange, bis eine der folgenden zwei Möglichkeiten eintritt: Entweder er verliert das ganze Geld, oder er gewinnt genug, um sich den Jaguar leisten zu können. Sei A das Ereignis, dass der Mann alles verliert, und [mm] p_k=P_{k}(A) [/mm] die Wahrscheinlichkeit dafür zum Startwert k. Zeigen Sie
[mm] p_k=1/2*(p_{k+1}+p_{k-1}), [/mm] 0<k<N
und lösen Sie diese Differenzengleichung zu den Randbedingungen [mm] p_0 [/mm] = 1 und [mm] p_N [/mm] = 0. |
Wie kommt man denn auf die Gleichung ?
Differenzengleichung mit Randbedingungen?
Ich versteh hier leider gar nix :(
Verzweifelte Grüße
Susann
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Fr 30.04.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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