Differenz einer Folge < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Für eine Folge [mm] (f_k)_{k=0}^\infty [/mm] gelte [mm] f_0 [/mm] = 5 und [mm] \Delta f_{k} [/mm] = 11.
Berechnen Sie die Folge [mm] (f_k)_{k=0}^\infty. [/mm] |
Hallo :)
[mm] \Delta b_n [/mm] ist def. durch:
[mm] \Delta b_n [/mm] = [mm] b_{n+1} [/mm] - [mm] b_n
[/mm]
kann ich dann [mm] f_0 [/mm] als meinen Startwert bezeichnen?
Denn dann würde ich das ganz so lösen:
Also wenn [mm] \Delta b_n [/mm] = 11 ist dann heißt das ja, dass die Funktion monoton steigend ist und immer um 11 Schritte zunimmt.
denn: [mm] f_{n+1} [/mm] - [mm] f_n [/mm] = 11 => [mm] f_1 [/mm] - [mm] f_0 [/mm] = 11 => [mm] f_1 [/mm] = 16;
[mm] f_2 [/mm] = 27... usw.
somit wäre mein [mm] f_k [/mm] = 5 + 11k ?!
|
|
| |
|
Hallo LittleStudi,
> Für eine Folge [mm](f_k)_{k=0}^\infty[/mm] gelte [mm]f_0[/mm] = 5 und [mm]\Delta f_{k}[/mm]
> = 11.
>
> Berechnen Sie die Folge [mm](f_k)_{k=0}^\infty.[/mm]
> Hallo :)
>
> [mm]\Delta b_n[/mm] ist def. durch:
>
> [mm]\Delta b_n[/mm] = [mm]b_{n+1}[/mm] - [mm]b_n[/mm]
>
> kann ich dann [mm]f_0[/mm] als meinen Startwert bezeichnen?
>
> Denn dann würde ich das ganz so lösen:
>
> Also wenn [mm]\Delta b_n[/mm] = 11 ist dann heißt das ja, dass die
> Funktion monoton steigend ist und immer um 11 Schritte
> zunimmt.
>
> denn: [mm]f_{n+1}[/mm] - [mm]f_n[/mm] = 11 => [mm]f_1[/mm] - [mm]f_0[/mm] = 11 => [mm]f_1[/mm] = 16;
>
> [mm]f_2[/mm] = 27... usw.
>
> somit wäre mein [mm]f_k[/mm] = 5 + 11k ?!
Das ist richtig. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruss
MathePower
|
|
|
|
