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Differentialrechnung: Ableitung der Inversen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:35 Do 18.11.2010
Autor: blackkilla

Hallo Leute

Es gibt da diese Formel

[mm] dx/dy=\bruch{1}{dy/dx} [/mm]    Diese soll ich bei der folgenden Aufgabe einsetzen:

Die Nachfrage nach Zucker in den USA in der Zeit 1915-1929 als Funktion des Preises P gegeben durch [mm] D=157.8/P^{0.3}. [/mm] Bestimme dP/dD mit der Formel.

Ich habe zuerst ganz normal die erste Ableitung berechnet: [mm] \bruch{-47.34}{P^{1.3}} [/mm] dann hoch minus 1 gesetzt. Stimmt das?

        
Bezug
Differentialrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:14 Do 18.11.2010
Autor: MathePower

Hallo blackkilla,

> Hallo Leute
>  
> Es gibt da diese Formel
>  
> [mm]dx/dy=\bruch{1}{dy/dx}[/mm]    Diese soll ich bei der folgenden
> Aufgabe einsetzen:
>  
> Die Nachfrage nach Zucker in den USA in der Zeit 1915-1929
> als Funktion des Preises P gegeben durch [mm]D=157.8/P^{0.3}.[/mm]
> Bestimme dP/dD mit der Formel.
>  
> Ich habe zuerst ganz normal die erste Ableitung berechnet:
> [mm]\bruch{-47.34}{P^{1.3}}[/mm] dann hoch minus 1 gesetzt. Stimmt
> das?
>  


Ja, das stimmt. [ok]


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
Differentialrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:40 Do 18.11.2010
Autor: blackkilla

Schön, dass du auch auf das gekommen bist. Aber in den Lösungen steht folgendes:

[mm] dP/dD\approx-0.021P^{1.3} [/mm]

Bezug
                        
Bezug
Differentialrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:46 Do 18.11.2010
Autor: fencheltee


> Schön, dass du auch auf das gekommen bist. Aber in den
> Lösungen steht folgendes:
>  
> [mm]dP/dD\approx-0.021P^{1.3}[/mm]  

hast du doch auch raus, oder vergessen den kehrwert zu nehmen?

gruß tee

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Bezug
Differentialrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:50 Do 18.11.2010
Autor: blackkilla

Yep hab ich vergessen. Vielen Dank an alle, jetzt stimmts! :D

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