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Eine Ableitungsfunktion ist z.B. bei Potenzfunktionen [mm] n*x^n-1?
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:03 So 03.01.2010 | | Autor: | Princess17 |
Was genau ist deine Frage?
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Was eine Ableitungsfunktion ist...
Sind das diese Formeln um einfach zu differenzieren?
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Kann man diese auch Grunddiffernziale nennen oder ist das etwas anderes?
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Hey,
also differenzieren beudeutet ableiten, das heißt, wenn du eine Funktion ableitetst bestimmst du die Steigung der Funktion.. Was für eine Formel suchst du denn?? Möchtest du eine bestimmte Funktion ableiten??
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Dann ist es so wie ich es verstanden habe.
Was ist mit Grunddifferentialen gemeint? Eben diese Ableitungsregeln?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:17 So 03.01.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Das ist kein allgemeinuebliches Fachwort. wahrscheinlich meint es die Ableitungsfunktionen der einfachen Funktionen, wie [mm] x^n,sin(x),e^x, [/mm] deren Zusammensetzung durch Multiplikation oder hintereinanderausfuehren sind dann keine "Grunddiferentiale" mehr.
Gruss leduart
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Hallo nochmal,
> Was eine Ableitungsfunktion ist...
Das ist die Funktion, die dir die Ableitung zu einer gegebenen Funktion beschreibt, siehe dein Bsp. oben zur Potenzfunktion.
>
> Sind das diese Formeln um einfach zu differenzieren?
Jein, für gewisse Funktionen (wie etwa im Bsp. die Potenzfunktion(en)) gibt es Formeln, mit denen du die Ableitung(sfunktion) direkt angeben kannst.
Bei komplizierteren gegebenen Funktionen musst du die einschlägigen Ableitungsregeln benutzen und die Ableitungsfunktion Schritt für Schritt ausrechnen ...
Gruß
schachuzipus
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Also bei der Produkteregel wäre die Ableitungsfunktion g(x)*f´(x)+f(x)+g´(x)?
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Stimmt sorry. Aber sonst hätte ich Recht oder?
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Hallo,
> Stimmt sorry. Aber sonst hätte ich Recht oder?
Ich würde genauer sagen:
Die Ableitungsfunktion $h'(x)$ zu der Funktion [mm] $h(x)=f(x)\cdot{}g(x)$ [/mm] ist gemäß Produktregel [mm] $h'(x)=f'(x)\cdot{}g(x)+f(x)\cdot{}g'(x)$
[/mm]
Damit es nicht zwischen den Begriffen "Ableitungsregel" und "Ableitungsfunktion" durcheinander gerät
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:45 So 03.01.2010 | | Autor: | blackkilla |
Ok vielen Dank.
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Dann ist die Herleitung der Ableitungsfunktion eigentlich die Regel?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:15 So 03.01.2010 | | Autor: | blackkilla |
Damit sind also die Regeln eine Vereinfachung, damit man nicht immer mit Differenzenquotienten und Differentialquotienten rechnen muss.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:59 So 03.01.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo blackkilla!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") So ist es.
Gruß
Loddar
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Hallo blackkilla,
> Eine Ableitungsfunktion ist z.B. bei Potenzfunktionen
> [mm]n*x^n-1?[/mm]
Setze Exponenten, die länger als 1 Zeichen sind, in geschweifte Klammern:
x^{n-1} ergibt [mm] $x^{n-1}$
[/mm]
Wenn du die Potenzfunktion [mm] $f(x)=x^n$ [/mm] gegeben hast, ist die Ableitung(sfunktion) [mm] $g(x):=f'(x)=n\cdot{}x^{n-1}$ [/mm]
LG
schachuzipus
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Das letzte Pluszeichen muss ein Malzeichen sein.
Ableitungsregeln
sind, suchen sie nach Vereinfachungen und haben die 