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Hallo Mathefans!
Hab die Aufgabe schon mal gestellt, doch leider hatte ich keinen Erfolg dabei. Könnt ihr mir nicht ein wenig bei dieser Aufgabe helfen
Vielen Dank im Vorraus.
Gegeben ist die Funktion
[mm] f(x)=x(ax+b)^{2} [/mm]
Bestimmen Sie jeweil explizit die erste Ableitung der folgenden Funktion
a) f'(x)=
[mm] b)\bruch{1}{f(x)}= [/mm]
c)cosh (f(x))
[mm] (f(x))^{x} [/mm]
Geben Sie das allgemeinste 2. Polynom p(x) zweiter Ordnung für das gilt
p(1) =0 [mm] \wedge [/mm] p'(x) - (x-1) p''(x) =0
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Hiho,
wo ist denn dein Problem bei dieser Aufgabe? Mach doch erstmal, soweit du kommst, bei den Ableitungen würde ich immer allgemein die Kettenregel anwenden und erst zuletzt einsetzen. (da du ja am Anfang f'(x) eh berechnen sollst).
Zur Polynomaufgabe:
Wie sieht ein allgemeines Polynom 2. Ordnung denn aus? Setz das mal in die Gleichungen ein.
MfG,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:10 So 01.07.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
warum führst du deinen nur 3 Tage alten thread nicht weiter?
Was hast du mit den tips von stefan angefangen?
Du musst wirklich genau sagen, wo du Schwierigkeiten hast, da wollen wir dir gern helfen, aber von fertigen Lösungen hast du nix!
Gruss leduart
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Hallo mathefreaks!
Ist das so richtig?
[mm] f(x)=x(ax+b)^{2} [/mm]
[mm] v=u^{2} [/mm] mit u= ax+b
[mm] v'(x)=2(ax+b)*a=2a^{2}x+2b*a
[/mm]
$ [mm] f(x)=u(x)\cdot{}v(x)\Rightarrow f'(x)=u'(x)\cdot{}v(x)+v'(x)\cdot{}u(x) [/mm] $
[mm] f'(x)=1*2(ax+b)+2a^{2}x+(2b*a*)(x)
[/mm]
[mm] f'(x)=2ax+2b+2a^{2}x+2bx+ax
[/mm]
[mm] 3ax+2b+2a^{2}x+2bx
[/mm]
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Hallo Leut!
Vielen Dank für eure Hilfe.
Das schwierigste an der Aufgabe ist b) und c).
$ [mm] b)\bruch{1}{f(x)}= [/mm] $
c)cosh (f(x))
$ [mm] (f(x))^{x} [/mm] $
Hättet ihr einen kleinen Tipp, wie ich die Aufgabe angehen soll.
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>
> Das schwierigste an der Aufgabe ist b) und c).
>
> [mm]b)\bruch{1}{f(x)}=[/mm]
Hallo,
schreib Dir [mm] \bruch{1}{f(x)} [/mm] als [mm] \bruch{1}{f(x)}=(f(x))^{-1}, [/mm] und leite das mit der Kettenregel ab: innere*äußere Ableitung.
>
> c)cosh (f(x))
> [mm](f(x))^{x}[/mm]
Sind das zwei Aufgaben, oder soll das multipliziert sein?
cosh (f(x)) geht mit der Kettenregel abzuleiten,
[mm] (f(x))^{x}=e^{x*ln(f(x))} [/mm] für f(x)>0, Kettenregel (und für die innere Ableitung Produktregel) verwenden.
Gruß v. Angela
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