Differentialquotient sin Fkt. < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:53 So 14.02.2010 | | Autor: | Rea |
| Aufgabe | | Zeigen sie, dass die Ableitung der Funktion [mm] f(x)=2x^{2}sin(1/x) [/mm] auf ganz R differenzierbar ist. |
Also laut Aufgabenstellung will ich zeigen, dass für jedes y aus R der Differentialquotient
[mm] \limes_{x\rightarrow\ y } \bruch{f(x)-f(y)}{x-y} [/mm] existiert...
doch wie kriege ich die Umformungen so hin, dass die Ableitung entsteht?
Wie die Ableitung aussieht ist ja trivial...
Ich habe es über die Potenzreihenentwicklung versucht, aber ohne Erfolg. :(
Müsste es nicht damit funktionieren?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:06 So 14.02.2010 | | Autor: | abakus |
> Zeigen sie, dass die Ableitung der Funktion
> [mm]f(x)=2x^{2}sin(1/x)[/mm] auf ganz R differenzierbar ist.
> Also laut Aufgabenstellung will ich zeigen, dass für
> jedes y aus R der Differentialquotient
> [mm]\limes_{x\rightarrow\ y } \bruch{f(x)-f(y)}{x-y}[/mm]
> existiert...
> doch wie kriege ich die Umformungen so hin, dass die
> Ableitung entsteht?
> Wie die Ableitung aussieht ist ja trivial...
> Ich habe es über die Potenzreihenentwicklung versucht,
> aber ohne Erfolg. :(
> Müsste es nicht damit funktionieren?
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hallo,
du bist dir hoffentlich darüber im Klaren, dass die kritische Stelle x=0 ist?
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:12 So 14.02.2010 | | Autor: | Rea |
Oh, sorry... ich vergaß: für x=0 gilt f(x)=0...
klar ist x=0 kritisch, aber ich bekomme es ja nichtmal für x [mm] \not= [/mm] 0 hin :(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:17 So 14.02.2010 | | Autor: | abakus |
> Oh, sorry... ich vergaß: für x=0 gilt f(x)=0...
> klar ist x=0 kritisch, aber ich bekomme es ja nichtmal
> für x [mm]\not=[/mm] 0 hin :(
Und hast du auch richtig gelesen, dass es nicht um die Ableitung selbst, sondern um das Ableiten der ABLEITUNG geht?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:29 So 14.02.2010 | | Autor: | Rea |
Oh man ... kommt davon, wenn man zu viel Mathe macht... natürlich nur um die Ableitung der Funktion, also muss f(x) differenzierbar sein ... tut mir Leid.
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