Differentialoperator - f''(x) < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
mich beschäftigt schon seit längerem die Frage, was hinter dem Differentialoperator der 2. Ableitung d²/dx² eigentlich steckt.
Man kann das ganze ja auch ausschreiben als:
f''(x) = (f'(x))' = d(df(x)/dx)/dx
nur verstehe nicht nicht ganz warum der Nenner jetzt dx² und nicht (dx)² lautet. Alle Antworten die ich bisher erhalten habe, hatten im Prinzip die Aussage: "ist halt so", bzw. "Das ist nur eine symbolische Schreibweise".
...aber irgendein Sinn muss ja dahinter stecken, warum das d im Nenner nicht quadratisch ist.
danke schonmal,
Benjamin
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:30 Fr 10.11.2006 | | Autor: | moudi |
Hallo phoenix2k
Mit der Schreibweise [mm] $dx^2$ [/mm] ist schon [mm] $(dx)^2$ [/mm] gemeint. In diesem Fall ist $dx$ nicht [mm] $d\cdot [/mm] x$ sondern als ein "Wort" aufzufassen, also als eine Variable.
Wenn die Variable "Hans" heisst, schreibe ich für "Hans im Quadrat" auch [mm] $\mathrm{Hans}^2$ [/mm] und nicht [mm] $\mathrm{(Hans)}^2$
[/mm]
mfG Moudi
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