Differentialgleichungen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:39 Di 25.01.2005 | | Autor: | bernie19 |
Kann mir jemand helfen?
Wie löst man eine Differentialgleichung der Form:
[mm] d^2x/dt^2+x-1/x=1
[/mm]
x(0) = 0 oder konstant
dx/dt(0) = 0
x(t) = ?????
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:19 Di 25.01.2005 | | Autor: | bernie19 |
Ich habe leider einen Fehler in der Angabe gefunden.
Die richtige Gleichung lautet:
[mm] d^2x/dt^2+x-1/x^2=1
[/mm]
Mein Lösungsvorschlag:
Eine Näherungslösung mit einer Taylor Entwicklung. Lieber wäre mir aber eine geschlossene Lösung
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:22 Di 25.01.2005 | | Autor: | moudi |
> Kann mir jemand helfen?
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> Wie löst man eine Differentialgleichung der Form:
>
> [mm]d^2x/dt^2+x-1/x=1 [/mm]
>
Es handelt sich um eine Differentialgleichung vom Typ $y''=f(y)$, wenn du so umformst:
[mm] $x''=\frac{1}{x^2}-x+1$.
[/mm]
Wie man die löst habe ich hier erklärt. Du kannst es also selber versuchen (DGL mit $2x'$ multiplizieren ...)
mfG Moudi
> x(0) = 0 oder konstant
> dx/dt(0) = 0
>
> x(t) = ?????
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> Danke
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
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