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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Differentialgleichung plotten
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Differentialgleichung plotten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:20 Mo 18.01.2010
Autor: qsxqsx

Hallo,

Habe eine Frage zur Darstellung von Differentialgleichungen. Ich benutze ein Programm, in welchem man die Form beispielsweise folgendermassen eingiebt, und die Gleichung dann geplottet wird:

[mm] \bruch{dx}{dt} [/mm] = y
[mm] \bruch{dy}{dt} [/mm] = -x -y + sin(t)

Und jetzt hab ich schon fast 2 Jahre Differentialgleichungen hinter mir, kapiere das hier aber nicht. Also es ist eine Differentialgleichung zweiter Ordnung. Y ist doch gleich [mm] \bruch{dx}{dt} [/mm] . Und [mm] \bruch{dy}{dt} [/mm] ist gleich [mm] \bruch{dx^2}{dt^2}, [/mm] nicht? Demfall ist x die funktion von t? Und y ist das was normalerweise x ist?
Wer das nicht verstanden hat: grundsätzlich ist mein Problem, dass ich nicht weiss was das t soll! Eine Differentialgleichung hat doch eigentlich eine Funktion y(x) und die wird abgeleitet und x ist der veränderliche Wert.

Ich weiss nicht, ob auf der Horizontalen Achse des Plotters nun das x oder das t steht? Oder beide?


Danke!


        
Bezug
Differentialgleichung plotten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:31 Mo 18.01.2010
Autor: fred97


> Hallo,
>  
> Habe eine Frage zur Darstellung von
> Differentialgleichungen. Ich benutze ein Programm, in
> welchem man die Form beispielsweise folgendermassen
> eingiebt, und die Gleichung dann geplottet wird:
>  
> [mm]\bruch{dx}{dt}[/mm] = y
>  [mm]\bruch{dy}{dt}[/mm] = -x -y + sin(t)
>
> Und jetzt hab ich schon fast 2 Jahre
> Differentialgleichungen hinter mir, kapiere das hier aber
> nicht. Also es ist eine Differentialgleichung zweiter
> Ordnung. Y ist doch gleich [mm]\bruch{dx}{dt}[/mm] .


Ja

> Und
> [mm]\bruch{dy}{dt}[/mm] ist gleich [mm]\bruch{dx^2}{dt^2},[/mm]




Ja

> nicht?
> Demfall ist x die funktion von t?

Ja




> Und y ist das was
> normalerweise x ist?


Nein. Es ist $y(t) = x'(t)$


>  Wer das nicht verstanden hat: grundsätzlich ist mein
> Problem, dass ich nicht weiss was das t soll!


Hier ist t die Variable und x und y sind Funktionen von t


>  Eine
> Differentialgleichung hat doch eigentlich eine Funktion
> y(x) und die wird abgeleitet und x ist der veränderliche
> Wert.


Nicht immer wird die Veränderliche mit x bez. Manchmal, so wie hier mit t


>  
> Ich weiss nicht, ob auf der Horizontalen Achse des Plotters
> nun das x oder das t steht? Oder beide?

Das t


FRED

>  
>
> Danke!
>  


Bezug
                
Bezug
Differentialgleichung plotten: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:43 Mo 18.01.2010
Autor: qsxqsx

...perfekt. Danke!

Bezug
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