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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:36 So 20.03.2011 | | Autor: | csak1162 |
| Aufgabe 1 | Lösen Sie die folgenden Differentialgleichungen
y' = [mm] y^{2} [/mm] - 3y + 4 = 0 |
| Aufgabe 2 | | y' [mm] +ay^{2} [/mm] = b |
Wie löse ich diese Differentialgleichungen?? muss ich da homogene lösung und variation der konstanten machen??
oder was kann ich da sonst machen???
danke lg
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Hall csak1162,
> Lösen Sie die folgenden Differentialgleichungen
>
> y' = [mm]y^{2}[/mm] - 3y + 4 = 0
Gemeint ist bestimmt diese DGL:
[mm]y' = y^{2} - 3y + 4[/mm]
> y' [mm]+ay^{2}[/mm] = b
> Wie löse ich diese Differentialgleichungen?? muss ich da
> homogene lösung und variation der konstanten machen??
> oder was kann ich da sonst machen???
Dies sind beides ![[]](/images/popup.gif) Riccatische DGLn
Zu ihrer Lösung muss ein partikuläres Integral gefunden werden.
Die 2. DGL ist für b=0 eine Bernoullische DGL.
> danke lg
>
EDIT:
Im Fall der 1. DGL hilft quadratische Ergänzung
der rechten Seite und die dann entsprechende Substitution.
Die 2. DGL kann auch durch Trennung der Variablen und
anschliessender PArtialbruchzerlegung gelöst werden.
Gruss
MathePower
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