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hallo,
[mm] \phi [/mm] : U(t) [mm] \to \IR [/mm] sei eine genügend oft diffbare Fkt auf einem offenen Intervall, das t [mm] \in \IR [/mm] enthällt. Zeige (für genügend kleines h):
[mm] \phi^{(2)}(t) [/mm] - [mm] \bruch{\phi(t+h) - 2\phi(t) + \phi(t-h)}{h^{2}} [/mm] = [mm] \bruch{h^{2}}{24}\phi^{(4)}(\xi)
[/mm]
[mm] \xi \in [/mm] (t-h,t+h)
mein Mathe-Prof hat völlig unmutiviert diese Frage am Anfang des Semsters aufgegeben. Kann mir jemand vielleicht sagen, wie man das prinzipiell löst? (ist eigentlich eine Numerik Vorlesung, aber diese Frage bezieht sich wohl noch auf Analysis)
danke :)
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Hallo Nixchecker77,
Kurz: Taylorentwicklung für einsetzen
viele Grüße
mathemaduenn
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