Diffbarkeit impliziter Fkt. < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Die Gleichung [mm] z^{3}+z+x*y=1 [/mm] hat für jedes (x,y) [mm] \in \IR [/mm] genau eine reelle Lösung z = g(x,y). Zeige, dass g: [mm] \IR^{2} \to \IR [/mm] differenzierbar ist und berechne [mm] \partial(1,1). [/mm] Untersuche g auf Extrema. |
Also mein Problem ist die totale differenzierbarkeit zu zeigen. Ich weiß leider nicht wie ich das anstellen soll, da das Problem folgendes ist: Die Funktion g soll lokal diffbar sein (das weiß ich leider auch nicht) und wie komm ich dann auf den Schluss, dass dann die ganze Funktion diffbar ist??
Als weitere Hilfe haben wir bei der Untersuchung der Extrema auch den Hinweis bekommen, dass uns der Beweis der Diffbarkeit weiterhelfen soll, aber da weiß ich leider dann auch nicht weiter??
Kann mir jemand helfen??
Das einzige was ich bei dieser Aufgabe habe, ist das berechnen von [mm] \partial(1,1)
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 05:17 Sa 02.06.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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