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| Aufgabe | | Der Spritverbrauch eines Pkw (in Liter/100 km) im Stadtverkehr ist normalverteilt mit [mm] \mu=8,2 [/mm] und sigma=1,8. In welchem Intervall mit Mittelpunkt [mm] \mu [/mm] liegt der Spritverbrauch mit der angegebenen Wahrscheinlichkeit 50%? |
Hallo,
wir haben diese Aufgabe schon einmal in der Schule gerechnet, doch ich verstehe den Rechenweg nicht ganz.
Und zwar haben wir da aufgeschrieben:
[mm] \integral_{8,2+1,8}^{8,2-1,8}{(1/(1,8*\wurzel{2*\pi}))*e^-^(^x^-^8^,^2^)^hoch^2/^(^2^*^1^,^8^hoch^2^) dx} [/mm] = 68,27%
Ich dachte man muss das mit dem gegebenen Intervallradius der 50% rechnen. Dieser Radius würde dann 0,674sigma betragen.
Bitte helft mir :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:50 Di 24.04.2012 | | Autor: | abakus |
> Der Spritverbrauch eines Pkw (in Liter/100 km) im
> Stadtverkehr ist normalverteilt mit [mm]\mu=8,2[/mm] und sigma=1,8.
> In welchem Intervall mit Mittelpunkt [mm]\mu[/mm] liegt der
> Spritverbrauch mit der angegebenen Wahrscheinlichkeit 50%?
> Hallo,
> wir haben diese Aufgabe schon einmal in der Schule
> gerechnet, doch ich verstehe den Rechenweg nicht ganz.
> Und zwar haben wir da aufgeschrieben:
>
> [mm]\integral_{8,2+1,8}^{8,2-1,8}{(1/(1,8*\wurzel{2*\pi}))*e^-^(^x^-^8^,^2^)^hoch^2/^(^2^*^1^,^8^hoch^2^) dx}[/mm]
> = 68,27%
> Ich dachte man muss das mit dem gegebenen Intervallradius
> der 50% rechnen. Dieser Radius würde dann 0,674sigma
> betragen.
> Bitte helft mir :)
Du hast völlig recht. Wenn [mm] $\mu$ [/mm] der Mittelwert des Verbrauchs ist, dann liegt der Verbrauch mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% im Intervall [mm] $(\mu-0,674\sigma;\mu+0,674\sigma)$.
[/mm]
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:24 Mi 25.04.2012 | | Autor: | blume1234 |
Okay. Vielen Dank für die Antwort. :)
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