Dichtefunktion vom Minimum? < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Für k>0, n [mm] \in\IN, [/mm] seien X1.... Xn unabhängige identische verteilte Zufallsvariable, mit der Wahrscheinlichkeitsdichte
f(x) = [mm] 2kx*e^-kx^2 [/mm] * 1(0,oo) (x)
Bestimmen sie die Wahrscheinlichkeitsdichte von Y:= min (X1....Xn) |
Oh mein Gott, kann mir vielicht jemand dabei helfen die Funktion Y aufzustellen, ich soll dann später noch damit weiter rechnen, aber wenn ich noch nicht mal weiß wie die Funktion aussieht, habe ich da wohl keine Chance, danke für eventuelle Hilfe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:08 So 04.02.2007 | | Autor: | luis52 |
> Oh mein Gott,
Danke, das ist aber nicht noetig...
> kann mir vielicht jemand dabei helfen die
> Funktion Y aufzustellen, ich soll dann später noch damit
> weiter rechnen, aber wenn ich noch nicht mal weiß wie die
> Funktion aussieht, habe ich da wohl keine Chance, danke für
> eventuelle Hilfe.
Die Dichte ist gegeben durch
[mm] $f_y(y)=n(1-F_x(y))^{n-1}f_x(y)$.
[/mm]
Dabei ist [mm] $F_x$ [/mm] bzw. [mm] $f_x$ [/mm] die Verteilungsfunktion bzw. Dichte der [mm] $X_1,...,X_n$.
[/mm]
hth
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