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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:04 So 08.11.2009 | | Autor: | Igor1 |
| Aufgabe | Welche Matrizen kommutieren mit der Matrix:
[mm] \pmat{ 1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -1}=:B [/mm] ? |
Hallo,
ein bisschen anders die obere Frage formuliert : für welche Matrizen gilt
AB=BA ? Ich habe dann beide Produkte explizit ausgerechnet und habe festgestellt, dass falls bei den Matrizen [mm] A=(a_{ij}) [/mm] die Einträge
[mm] a_{12},a_{13},a_{21},a_{31} [/mm] gleich Null sind , gilt AB=BA.
Das gilt alles natürlich, falls A,B 3x3 Matrizen sind.
(Hier ist natürlich die Frage, ob es noch andere Matrizen A mit AB=BA geben kann.)
Stimmt das?
Gruss
Igor
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> Welche Matrizen kommutieren mit der Matrix:
> [mm]\pmat{ 1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -1}=:B[/mm] ?
> Hallo,
>
> ein bisschen anders die obere Frage formuliert : für
> welche Matrizen gilt
> AB=BA ? Ich habe dann beide Produkte explizit ausgerechnet
> und habe festgestellt, dass falls bei den Matrizen
> [mm]A=(a_{ij})[/mm] die Einträge
> [mm]a_{12},a_{13},a_{21},a_{31}[/mm] gleich Null sind , gilt AB=BA.
> Das gilt alles natürlich, falls A,B 3x3 Matrizen sind.
> (Hier ist natürlich die Frage, ob es noch andere Matrizen
> A mit AB=BA geben kann.)
Hallo,
das ist richtig so.
Die3x3-Matrizen hast Du damit komplett abgearbeitet, und andere Formate kommen ja für A überhaupt nicht infrage, weil sie vorne und hinten dranmultipliziert "passen " müssen.
Gruß v. Angela
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