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Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - Diagonalisierbar
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Diagonalisierbar: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 15:10 Di 03.07.2012
Autor: Laura87

Hallo,

ich habe keine konkrete Aufgabe, sondern eine Frage bezg. der Diagonalisierbarkeit. Was für Kriterium gibts dafür. İch kenne das Verfahren über die Transformationsmatrix. Dann weiss ich, dass jede Matrix, wo die alg. Vielfachheit, sowie die geo. der selben Eigenwerte gleich sind, diag. sind. Gibt es da noch andere Kriterien?

İst zum Beispiel jede symmetrische und hermitische Matrix diag.?

Lg Laura
        
Bezug
Diagonalisierbar: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:05 Di 03.07.2012
Autor: angela.h.b.


> İst zum Beispiel jede symmetrische und hermitische Matrix
> diag.?

Hallo,

ja, sogar orthogonal bzw. unitär diagonalisierbar.

LG Angela

Bezug
                
Bezug
Diagonalisierbar: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:09 Di 03.07.2012
Autor: Laura87

vielen dank! Dann habe ich jedoch das naechste Problem. Wie sehe ich, ob eine Matrix hermitisch ist?

Bezug
                        
Bezug
Diagonalisierbar: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:49 Di 03.07.2012
Autor: fred97


> vielen dank! Dann habe ich jedoch das naechste Problem. Wie
> sehe ich, ob eine Matrix hermitisch ist?

Das heißt hermitesch.

Nimm eine Matrix A, konjugiere die Einträge und transponiere. Wenn wieder A rauskommt, so ist A hermitesch

FRED
>  

Bezug
        
Bezug
Diagonalisierbar: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:20 Do 05.07.2012
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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