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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:16 Mo 18.11.2019 | | Autor: | master2 |
Guten Abend alle zusammen. Es geht um die folgende Aufgabe:
a)Begründen Sie, warum man einen Forwardkontrakt auf eine Fremdwährung mit annualisiertem Fremdwährungszinssatz r ̃ bewertungstechnisch wie einen For-
ward auf eine Aktie mit annualisierter Dividendenrendite q behandeln kann.
b) Für das britische Pfund Sterling (GBP) beträgt der aktuelle Kurs EUR/GBP = 0,8631 (GBP je EUR). Die annualisierten 6-Monats-Geldmarktzinssätze (ein- fache Verzinsung!) betragen r = −0,350% p.a. für den EUR und r ̃ = 0,875% p.a. für das GBP.
Hinweis: Nehmen Sie an, dass Geldbeträge in EUR trotz des negativen EUR-Zinssatzes r stets zu diesem Zinssatz angelegt bzw. geliehen werden. D.h. das Halten von Geldbeträgen in der Kasse (im Sparstrumpf oder im Tresor) ist nicht möglich, was für größere Beträge durchaus realistisch ist.
b.1) Was kostet aktuell ein GBP?
b.2) Berechnen Sie den Forwardpreis F für den Kauf von 50.000 GBP auf Ter- min in einem halben Jahr.
b.3) Welchen Wert hat ein laufender Terminkontrakt mit einer Restlaufzeit von einem halben Jahr zum Kauf von 100.000 GBP auf Termin zu einem Ba- sispreis von 113.500 EUR?
b.4) Am Devisenterminmarkt können Sie Europäische GBP Puts mit einer Rest- laufzeit von einem halben Jahr und mit einem Strike EUR/GBP von 0,855
zu einem Preis von 0,015 EUR je GBP kaufen. Wie können Sie aus dieser Situation einen Arbitragegewinn erzielen?
b.5) Leiten Sie eine zu Satz 1.5.2. analoge Preisuntergrenze für Europäische GBP Puts her. Berechnen Sie diese Preisuntergrenze für den in (b.4) be- schriebenen Put.
Meine Antworten werde ich morgen posten ( zu müde jetzt :D). Bis dann :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:02 Di 19.11.2019 | | Autor: | master2 |
Hallo alle zusammen:
zu a) Beides sind Termingeschäfte mit Laufzeit T nur mit unterschiedlichen Basiswerten, daher geht das.
oder? Eine bessere Begründung habe ich jetzt nicht gefunden.. :(
zu b.1) 1GBP kostet 1,16euro
zu b.2) Hier komme ich nicht weiter kann mir jemand bei der Aufgabe helfen ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:44 Di 19.11.2019 | | Autor: | Josef |
>
> zu a) Beides sind Termingeschäfte mit Laufzeit T nur mit
> unterschiedlichen Basiswerten, daher geht das.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Forward-Kontrakte auf Fremdwährungen dienen dazu, Risiken (Wechselkursrisiken) auszuschließen.
>
> zu b.1) 1GBP kostet 1,16euro
>
1 GBP = 1,1586...
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:21 Di 19.11.2019 | | Autor: | Josef |
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> b) Für das britische Pfund Sterling (GBP) beträgt der
> aktuelle Kurs EUR/GBP = 0,8631 (GBP je EUR). Die
> annualisierten 6-Monats-Geldmarktzinssätze (ein- fache
> Verzinsung!) betragen r = −0,350% p.a. für den EUR und r
> ̃ = 0,875% p.a. für das GBP.
> Hinweis: Nehmen Sie an, dass Geldbeträge in EUR trotz des
> negativen EUR-Zinssatzes r stets zu diesem Zinssatz
> angelegt bzw. geliehen werden. D.h. das Halten von
> Geldbeträgen in der Kasse (im Sparstrumpf oder im Tresor)
> ist nicht möglich, was für größere Beträge durchaus
> realistisch ist.
>
>
>
>
> b.2) Berechnen Sie den Forwardpreis F für den Kauf von
> 50.000 GBP auf Ter- min in einem halben Jahr.
50.000 GBP * (1+ 0,00875*0,5) = 50.218,75 GBP
Kein Devisentermingeschäft.
Annualisiert bedeutet "auf das Jahr hochgerechnet".
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:39 Di 19.11.2019 | | Autor: | master2 |
Hallo Josef und vielen Dank für die Antwort. :)
Für die (b.2) habe ich nun folgendes:
Es gilt [mm] r_{ST}= \frac{ln(1+r_{ein}(T-t))}{(T-t) }
[/mm]
Somit folgt: [mm] \tilde{r}_{ST}=0,873 \% [/mm] für GBP [mm] r_{ST}=-0,35\% [/mm] für EUR. Mit [mm] T=\frac{1}{2}, [/mm] t=0 und [mm] S(t_{0})=1,1586 [/mm] folgt
F= [mm] e^{(-0,35\%-0,873\%)0,5} [/mm] *1,1586*50000 = 57 576,84euro
Viele Grüße
master2
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:13 Di 19.11.2019 | | Autor: | Josef |
>
> Für die (b.2) habe ich nun folgendes:
>
>
> Es gilt [mm]r_{ST}= \frac{ln(1+r_{ein}(T-t))}{(T-t) }[/mm]
>
> Somit folgt: [mm]\tilde{r}_{ST}=0,873 \%[/mm] für GBP
> [mm]r_{ST}=-0,35\%[/mm] für EUR. Mit [mm]T=\frac{1}{2},[/mm] t=0 und
> [mm]S(t_{0})=1,1586[/mm] folgt
>
> F= [mm]e^{(-0,35\%-0,873\%)0,5}[/mm] *1,1586*50000 = 57 576,84euro
>
> Viele Grüße
>
> master2
Hallo master2
Dazu kann ich nichts sagen. Ich bin von "einfacher Verzinsung" ausgegangen, wie in der Aufgabenstellung gefordert.
Muss es nicht 0,875 heißen? Statt 0,873
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:34 Di 19.11.2019 | | Autor: | Josef |
>
> b) Für das britische Pfund Sterling (GBP) beträgt der
> aktuelle Kurs EUR/GBP = 0,8631 (GBP je EUR). Die
> annualisierten 6-Monats-Geldmarktzinssätze (ein- fache
> Verzinsung!) betragen r = −0,350% p.a. für den EUR und r
> ̃ = 0,875% p.a. für das GBP.
>
> b.3) Welchen Wert hat ein laufender Terminkontrakt mit
> einer Restlaufzeit von einem halben Jahr zum Kauf von
> 100.000 GBP auf Termin zu einem Ba- sispreis von 113.500
> EUR?
>
Mein Vorschlag. Bin mir aber nicht sicher:
1 EURO = -0,350 % , 1 - 0,00350 = 0,9965
113.500 EURO * 0,9965 = 113.102,75
113.102,75 *(1+i*0,5) = 100.000
i = - 0,2316...
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:56 Di 19.11.2019 | | Autor: | master2 |
Danke für die Antwort Josep :)
Hast du vllt eine Idee zur (b.4) und (b.5)? Sitze seit mehreren stunden dran :(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 04:53 Mi 20.11.2019 | | Autor: | Josef |
Hallo master2,
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> b) Für das britische Pfund Sterling (GBP) beträgt der
> aktuelle Kurs EUR/GBP = 0,8631 (GBP je EUR). Die
> annualisierten 6-Monats-Geldmarktzinssätze (ein- fache
> Verzinsung!) betragen r = −0,350% p.a. für den EUR und r
> ̃ = 0,875% p.a. für das GBP.
>
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>
> b.4) Am Devisenterminmarkt können Sie Europäische GBP
> Puts mit einer Rest- laufzeit von einem halben Jahr und mit
> einem Strike EUR/GBP von 0,855
> zu einem Preis von 0,015 EUR je GBP kaufen. Wie können
> Sie aus dieser Situation einen Arbitragegewinn erzielen?
>
Meine Idee:
Basispreis = strike price
Verkauf in einem halben Jahr zu 0,8550
aktuell zu kaufen zu .......... 0,8631
Gewinn .......................= 0,0081
Einsatz ..................... = 0,0150
Verlust .................... = -0,0069
Doch wenn der Aktienkurs über 0,87 steigt, lohnt sich die Ausübung der Option
> b.5) Leiten Sie eine zu Satz 1.5.2. analoge
> Preisuntergrenze für Europäische GBP Puts her. Berechnen
> Sie diese Preisuntergrenze für den in (b.4) be-
> schriebenen Put.
Break -Even-Punkt:
- 0,015 + (x-0,855) = 0
Preisuntergrenze = x muss über 0,87 liegen.
Viele Grüße
Josef
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