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Der Binominalkoeffizient: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:53 So 15.03.2009
Autor: newflemmli

Aufgabe
Ein Lehrer kontrolliert  die Aufgabenhefte so, dass jedes Mal 4 der 24 Hefte abgesammelt werden.Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das die Lehrering nur Hefte erwischt in denen kein Beispiel richtig ist, wenn 10 Schüler die Aufgaben nicht gelöst haben?

Zusatzaufgabe:
Löse dieses Beispiel mit Hilfe des Binominalkoeffizienten!

Also so weit sollte meine Überlegung (reine Logik) eigentlich stimmen:

24 Hefte
10 Böse
14 Brave       ohne Zu.
_______

P(4x Böse)= 10/24  *  9/23  *  8/22  * 7/21 = 0,0198

Nur leider hab ich das mit dem Binominalkoeffizienten nie verstanden. Worum gehts da, wie löse ich dieses Problem?

        
Bezug
Der Binominalkoeffizient: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 04:52 Mo 16.03.2009
Autor: Fulla

Hallo newflemmli,

du hast richtig gerechnet.

Der Binomialkoeffizient [mm] ${n\choose k}$ [/mm] gibt an, wie viele Möglichkeiten es gibt, z.B. $k$ Kugeln aus insgesamt $n$ Kugeln auszuwählen.
Dabei gilt: [mm] ${n\choose k}=\frac{n!}{k!\cdot (n-k)!}$ [/mm]

Sicher hast du die Formel

[mm] $P=\frac{\text{Anzahl der günstigen Möglichkeiten}}{\text{Anzahl aller Möglichkeiten}}$ [/mm]

irgendwo im Heft stehen.

Hier ist "günstig", wenn der Lehrer 4 von den 10 "bösen" Heften auswählt. Das sind [mm] ${10\choose 4}=210$ [/mm] Möglichkeiten.

Insgesamt gibt es [mm] ${24\choose 4}=10626$ [/mm] Möglichkeiten 4 Hefte aus insgesamt 24 auszuwählen.

Jetzt kommst du bestimmt allein weiter...


Lieben Gruß,
Fulla

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