Denksportaufgabe < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Du hast 10 Stapel mit je 10 Tafeln Schokolade. In neun dieser Stapel wiegen die Tafeln je 100 g, aber die Tafeln eines Stapels wiegen je 110 g( also 10 g mehr als normale Tafeln.) Du sollst nun durch Abwiegen mit einer elektronischen Waage feststellen, welcher der 10 Stapel der Stapel mit den 110 g Tafeln ist. Du darfst die Waage aber nur 1x benutzen! ( wie viel Tafeln und von welchem Stapel du die Tafeln nimmst, ist dir überlassen. Der Stapel mit den 110 g Schokoladen muss an Hand der Grammanzeige ermittelt werden können
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Mein Sohn fragte mich nach einem Lösungsansatz. Weiß aber ehrlich gesagt nicht, wo ich beginnen soll.
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Mit Lösungsansätzen ist es bei Denksportaufgaben immer schwer zu handhaben; aber man kann folgendermaßen auf die Idee kommen:
Man kann nur einmal wiegen. Das heißt man muss nach einmal wiegen diesen einen Stapel eindeutig bestimmen können. Wenn man nun von jedem Schokoladenstapel gleichviele Schokoladentafeln auf die Waage legt, wird man, egal wieviele Stapel man gleichzeitig testet, nicht zum Ziel kommen. Also muss man von jedem Stapel verschieden viele Schokoladentafeln nehmen und auf die Waage legen. Dann kann man anhand des Übergewichts zum erwarteten Wert eindeutig identifizieren, welcher Schokoladenstapel zuviel wiegt.
Wähle also eine Schokoladentafel vom ersten, zwei vom zweiten, ..., zehn vom zehnten (bzw. den zehnten Stapel kann man auch weglassen; wenn man merkt das kein Übergewicht vorliegt ist's dann eben der zehnte Stapel)
Nun lege alle diese gewählten Tafeln auf die Waage. Nun erwartet man ja 5500 Gramm (wenn man den 10. Stapel noch mit dazu genommen hat, ansonsten 4500 Gramm).
Man zieht diesen Idealwert nun vom realen Messergebnis ab, teilt durch 10 und erhält die Stapelnummer.
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Vielen Dank. Mir war das zu undurchsichtig. Aber ist eigentlich ganz logisch.
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