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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:45 Fr 27.05.2005 | | Autor: | cloe |
Hallo,
ich hab folgende Aufgabe zu lösen und ich komm da nicht ganz weiter.
Vorab eine Definition:
Sei (P,G,E) 3-dim affiner Raum (P=Punkte, G=Gerade, E=Ebene)
Sei [mm] \delta: [/mm] P [mm] \to [/mm] P eine bijektive Abbildung.
[mm] \delta [/mm] Dehunhg: [mm] \gdw \forall [/mm] A,B [mm] \in [/mm] P, A [mm] \not= [/mm] B: [mm] AB||\delta(A) \delta(B)
[/mm]
(d.h. Eine Gerade g mit den Punkten AB bildet die Punkte A, B auf eine parallele Gerade [mm] \delta(g) [/mm] ab)
Die Aufgabe lautet:
Beweise: Die Dehungen bilden einen Gruppe.
Also das Assoziavivgesetzt ist erfüllt, da die Parallelität eine Äquivalenzrelation ist.
Ich weiß nur nicht was das neutrale Element sein soll.
Kann mir da bitte jemand weiterhelfen.
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:57 Fr 27.05.2005 | | Autor: | Nam |
Hi,
eine Gruppe von Abbildungen - als Verknüpfung ist dann doch sicher die Verkettung von Abbildungen gemeint, oder? Als neutrales Element würde ich dann mal die id-Abbildung vorschlagen, die ist - nach der Definition - ja auch eine Dehnung.
Nur ein Vorschlag, ich kenn mich sonst nicht damit aus und hab auch nicht groß drüber nachgedacht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:07 Fr 27.05.2005 | | Autor: | cloe |
Stimmt. Daran hab ich garnicht gedacht.
Danke
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