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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:54 Mo 03.11.2008 | | Autor: | nina1 |
| Aufgabe | Ermitteln Sie sämtliche reelle Lösungen x von
-> [mm] \wurzel{2x-4} [/mm] - [mm] \wurzel{x-1}=1 [/mm] |
Hallo,
ich habe verstanden, dass man zu erst mal schauen muss, was man einsetzen kann, damit unter der Wurzel nichts negatives rauskommt.
Also für [mm] \wurzel{2x-4} [/mm] wäre x definiert für [mm] [2,+\infty[ [/mm] und die andere Wurzel [mm] \wurzel{x-1} [1,+\infty[.
[/mm]
Insgesamt wäre der Def.-Bereich also [mm] [2,+\infty[
[/mm]
Jetzt steht aber bei mir in der Lösung, dass der Definitionsbereich [mm] [4,+\infty[ [/mm] ist.
Wenn ich 2 einsetze dann kommt auch was unrichtiges raus fällt mir auf:
0-1=1, also stimmt 2 nicht, nur wie kommt man dann auf die 4?
Ich danke schonmal im Voraus,
viele Grüße
Nina
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:00 Mo 03.11.2008 | | Autor: | fred97 |
> Ermitteln Sie sämtliche reelle Lösungen x von
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> -> [mm]\wurzel{2x-4}[/mm] - [mm]\wurzel{x-1}=1[/mm]
> Hallo,
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> ich habe verstanden, dass man zu erst mal schauen muss, was
> man einsetzen kann, damit unter der Wurzel nichts negatives
> rauskommt.
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> Also für [mm]\wurzel{2x-4}[/mm] wäre x definiert für [mm][2,+\infty[[/mm] und
> die andere Wurzel [mm]\wurzel{x-1} [1,+\infty[.[/mm]
>
> Insgesamt wäre der Def.-Bereich also [mm][2,+\infty[[/mm]
>
> Jetzt steht aber bei mir in der Lösung, dass der
> Definitionsbereich [mm][4,+\infty[[/mm] ist.
Dann ist die Lösung falsch.
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> Wenn ich 2 einsetze dann kommt auch was unrichtiges raus
> fällt mir auf:
>
> 0-1=1, also stimmt 2 nicht, nur wie kommt man dann auf die
> 4?
Das heißt doch nur, dass 2 keine Lösung der Gleichung ist !!!!!
FRED
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> Ich danke schonmal im Voraus,
>
> viele Grüße
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> Nina
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