Definitionsmenge angeben < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:56 Sa 14.09.2013 | | Autor: | Nina2013 |
| Aufgabe | 1.) Die Zahl 3 gehört nicht zur Definitionsmenge der Funktion f.
2.) Jede Parallele zur y-Achse hat mit dem Graphen einer beliebigen Funktion höchstens einen Punkt gemeinsam. |
zu 1.)
Ist die Schreibweise 3 ist kein Element von D das gleiche wie D= alle reellen Zahlen ohne 3
zu 2.)
Richtig, da der Graph die Parallele nur max. 1x berührt.
=> Stimmen diese Antworten?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:17 Sa 14.09.2013 | | Autor: | Ladon |
Willkommen im matheraum Nina2013,
zu 1.): $3 [mm] \not\in [/mm] D$ ist nicht unbedingt das gleiche wie [mm] $A\setminus \{3\}$ [/mm] für zwei Mengen D und A. Im ersten Fall ist 3 wirklich kein Element der Menge 3 (z.B. im Fall [mm] $3\not\in D=\{1,2,4,77,185\}$). [/mm] Im zweiten Fall könnte [mm] $3\in [/mm] A$ sein, aber es ist definitiv nicht in [mm] $A\setminus\{3\}$ [/mm] (z.B. [mm] $3\in A=\{1,2,3,4\}$, [/mm] aber [mm] $3\not\in A\setminus\{3\}=\{1,2,4\}$.
[/mm]
In vielen Fällen kommt es aber auf dasselbe raus.
zu 2.): Man kann auch über die Def. einer Abb. gehen:
Eine Abb. [mm] $f:M\to [/mm] N$ zwischen zwei Mengen M und N ordnet jedem [mm] $m\in [/mm] M$ ein eindeutiges [mm] $f(m)\in [/mm] N$ zu. Wegen der Eindeutigkeit sollte es so sein.
MfG Ladon
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