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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:22 Di 29.03.2005 | | Autor: | Kritiker |
Hi Leute!
Gesucht ist der max. Definitionsbereich der Funktionsschar
[mm] \f(x)= \bruch{1}{x}* \wurzel{lntx} [/mm] ,t [mm] \varepsilon \IR, [/mm] t>0
Meine Lösung wäre x [mm] \varepsilon \IR, [/mm] t [mm] \ge \bruch{1}{t}
[/mm]
Ist das richtig?
Vielen Dank im Vorraus.
gruß Kritiker
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:59 Di 29.03.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kritiker!
> Gesucht ist der max. Definitionsbereich der Funktionsschar
> [mm]f_t(x)= \bruch{1}{x}* \wurzel{\ln(t*x)}, \ t \in \IR, \ t>0[/mm]
>
> Meine Lösung wäre x [mm]\varepsilon \IR,[/mm] t [mm]\ge \bruch{1}{t}[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Das stimmt leider nicht.
Wie lautet denn der Definitionsbereich bzw. evtl. Defintionslücken für den Bruch [mm] $\bruch{1}{x}$ [/mm] ??
Da gibt es doch eine Zahl, die man nicht einsetzen kann!
Dann mußt Du untersuchen, wo der Wurzelausdruck definiert ist. Du mußt also zeigen, daß der Ausdruck unterhalb der Wurzel (der sog. "Radikand") nicht-negativ ist: [mm] $\wurzel{(...)}$ [/mm] ist definiert für $(...) \ [mm] \ge [/mm] \ 0$
Last, but not least ... mußt Du noch überprüfen, für welche Werte die [mm] $\ln$-Funktion [/mm] definiert ist.
Hier gilt: [mm] $\ln(z)$ [/mm] ist definiert für $z \ > \ 0$.
Dabei ist Dir noch ein Hinweis gegeben mit $t \ > \ 0$, so daß Du auf eine Fallunterscheidung verzichten kannst.
So, nun versuche doch mal bitte, diese Hinweise zu befolgen und so Deine gesuchten Definitionsbereich zu ermitteln ...
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:10 Di 29.03.2005 | | Autor: | Kritiker |
Hi Loddar
Ich hab was falsch gepostet
Ich meinte natürlich [mm] x\in \IR, [/mm] x [mm] \ge \bruch{1}{t}
[/mm]
jetzt richtig?
gruß Kritiker
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![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
Nur an der Schreibweise solltest Du noch etwas feilen. 
