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Definitionsbereich < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Definitionsbereich: D=
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:24 Di 08.03.2005
Autor: Sunnymausi71

Hallöchen!

Ich komme einfach bei dem Definitionsbereich dieser Funktion nicht weiter?! Kann mir jemand helfen? Das wäre sehr nett:

[mm] \wurzel{-2z^2+3z+3} [/mm] = 0,5*  [mm] \wurzel{z+2} [/mm]

        
Bezug
Definitionsbereich: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:31 Di 08.03.2005
Autor: Sunnymausi71

Wie sieht das bei folgener Funktion aus?

[mm] \wurzel{(y-3)(y+2)} [/mm] -  [mm] \wurzel{(2y-2)(y-4)} [/mm] = 0

Bezug
                
Bezug
Definitionsbereich: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:12 Di 08.03.2005
Autor: TomJ

Hier ergeben sich 2 Teilintervalle als Definitinsmenge:
Die linke Wurzel liefert y [mm] \le [/mm] -2 und y [mm] \ge [/mm] 3 (Rechnung wie bei der anderen Aufg.)
Die rechte Wurzel liefert y [mm] \le [/mm] 1 und y [mm] \ge [/mm] 4
Notation:
D1=(y | y [mm] \le [/mm] -2  [mm] \wedge [/mm] y [mm] \ge [/mm] 3)
D2=(y | y [mm] \le [/mm] 1  [mm] \wedge [/mm] y [mm] \ge [/mm] 4)

D=D1  [mm] \cap [/mm] D2 (findest du sicher selbst)

Bezug
        
Bezug
Definitionsbereich: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:32 Di 08.03.2005
Autor: dietlind

Hallo Sunnymausi,

> Hallöchen!
>  
> Ich komme einfach bei dem Definitionsbereich dieser
> Funktion nicht weiter?! Kann mir jemand helfen? Das wäre
> sehr nett:
>  
> [mm]\wurzel{-2z^2+3z+3}[/mm] = 0,5*  [mm]\wurzel{z+2}[/mm]
>  

Ich kann zwar nicht erkennen, wieso das eine Funktion sein soll. [verwirrt]

Aber diese Terme sind genau dort definiert, wo die beiden Wurzeln definiert sind.
Finde dies heraus und bilde die Schnittmenge.

Zeig uns mal deine Ergebnisse!

Bezug
                
Bezug
Definitionsbereich: RICHTIG??
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:37 Di 08.03.2005
Autor: Sunnymausi71

z  [mm] \ge [/mm] -2
Und was ist mit dem anderen?? z1  [mm] \ge [/mm] 2,19; z2  [mm] \le [/mm] -0,19

Stimmt das? Wie schreibt man das auf? D=

Bezug
                        
Bezug
Definitionsbereich: nur zum Teil
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:03 Di 08.03.2005
Autor: TomJ

[mm] -2z^2+3z+3 [/mm] hat die NSt
[mm] z1=3/4-\wurzel{33}/4 [/mm] = -0.686..
[mm] z2=3/4+\wurzel{33}/4 [/mm] = 2.186...
(pq-Formel nach Normierung oder abc-Formel)
Dazwischen ist sie >0
Macht insgesamt eine Definitionsmenge von
-0.686 < z < 2.186
(z  [mm] \ge [/mm] -2 trägt ja hier nix bei)
Als Lösungen der Gleichung(!) ergeben sich
- [mm] \bruch{5}{8} [/mm] und 2 (durch Quadrieren und Probe)


Bezug
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