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Definitions- und Wertebereich: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:25 So 20.01.2008
Autor: Dan-T

Aufgabe
Geben Sie den Definitions- und Wertebereich von f(x)= [mm] (\bruch{x^3-2x-1}{x^2+1})^5 [/mm] an.

Wo ist die Funktion stetig?

Kann ich bei einer solchen Aufgabe die Potenz außerhalb der Klammer ausser Acht lassen?



        
Bezug
Definitions- und Wertebereich: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:45 So 20.01.2008
Autor: Tyskie84

Hallo!

Nein das darfst du nicht die musst du schon berücksichtigen. Schau: die Funktion f(x)=x² ist nicht surjektiv damit wir der Bildberich nicht ausgeschöpft wohingegen die fkt f(x)=x³ sehr wohl surjektiv ist und somit der Bildbereich ganz [mm] \IR [/mm] ist

[cap] Gruß

Bezug
        
Bezug
Definitions- und Wertebereich: hier schon möglich
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:06 Mo 21.01.2008
Autor: Loddar

Hallo Dan!


Für den Definitionsbereich kannst Du Tatsache zunächst die äußere Potenz außen vor lassen. Und auch für den Wertebreich ist das hier möglic, wenn man sich erst den Wertebereich des Bruches ermittelt und dann diese Intervallegrenzen mit "hoch 5" potenziert.


Gruß
Loddar


Bezug
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