Definitionen < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:04 Mo 13.04.2009 | | Autor: | makke306 |
HAllo! Ich habe da mal ein paar fragen.Ihr müsst mir sagen ob ich es richtig formuliert habe...
Funtionen in mehreren Variabeln: Jedem Z wird genau ein Zahlenpaar x,y zugeordnet
Partielle ableitungen: Da wird ein Punkt in x,y-Ebene, und einmal in y,z-Ebene geschnitten. Daraus ergeben sich 2 Flächenkurven. Diese Flächenebenen werden dann auf die jeweilige Ebene projeziert und dann der Differentialquotient gebildet... Das ist dann die partielle Ableitung...
Stimmt das so?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:44 Di 14.04.2009 | | Autor: | fred97 |
> HAllo! Ich habe da mal ein paar fragen.Ihr müsst mir sagen
> ob ich es richtig formuliert habe...
> Funtionen in mehreren Variabeln: Jedem Z wird genau ein
> Zahlenpaar x,y zugeordnet
Nein ! Wenn Du eine Funktion f von 2 Var. hast, so ist diese auf einer Teilmenge D des [mm] \IR^2 [/mm] definiert, also
$f:D [mm] \to \IR$, [/mm] $z = f(x,y)$
jedem Paar (x,y) [mm] \in [/mm] D wird genau ein z zugeordnet
> Partielle ableitungen: Da wird ein Punkt in x,y-Ebene, und
> einmal in y,z-Ebene geschnitten.
Was solldas bedeuten ?
> Daraus ergeben sich 2
> Flächenkurven. Diese Flächenebenen werden dann auf die
> jeweilige Ebene projeziert und dann der
> Differentialquotient gebildet... Das ist dann die partielle
> Ableitung...
> Stimmt das so?
Das versteht niemand.
Sei wie oben
$f:D [mm] \to \IR$, [/mm] $z = f(x,y)$
Die partielle Ableitung von f nach x (bzw. y) erhälst Du, wenn Du y (bzw. x) als konstant betrachtest und nach x (bzw. y) differenzierst.
Beispiel: f(x,y) = [mm] x^2+y^3+xy
[/mm]
[mm] $f_x [/mm] = 2x+y, [mm] f_y [/mm] = [mm] 3y^2+x$
[/mm]
FRED
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:37 Di 14.04.2009 | | Autor: | makke306 |
Ja dann könnte man ja auch sagen dass eine Ableitung, das gleiche ist wie die Partielle Ableitung...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:42 Di 14.04.2009 | | Autor: | fred97 |
> Ja dann könnte man ja auch sagen dass eine Ableitung, das
> gleiche ist wie die Partielle Ableitung...
Bei Funktionen von einer Variablen ist das so !
Bei Funktionen von mehreren Variablen ist das nicht so !
FRED
>
|
|
|
|
