Das Sieb des Eratosthenes < Fachdidaktik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:21 So 12.11.2006 | | Autor: | NatiSt |
| Aufgabe | Das Sieb des Eratosthenes
d) Bis zu welcher Zahl hätte der Sklave von Eratosthenes die Vielfachen streichen müssen, wenn er alle Primzahlen im Zahlenraum von 2 bis n bestimmen wollte? Mit Begründung! |
Kann man das mit Wurzel oder anders beweisen . ich habe kein eAhnunhg.
Kennt das jemand?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:06 So 12.11.2006 | | Autor: | piet.t |
Hallo,
nehmen wir einmal eine Zahl k, die <= n und nicht prim ist. Diese wird dann gestrichen, wenn der "Streichsklave" den kleinsten Primteiler dieser zahl erreicht hat. Um jetzt herauszufinden, bis zu welcher Zahl man gehen muss geht man vom ungünstigsten Fall aus:
1.) k ist ziemlich gross, im ungünstigsten Fall ist k=n
2.) Die Primteiler von n sind alle möglichst gross. Was ist die "schlimmste" Konstellation, die dabei vorkommen kann?
Gruß
piet
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:58 So 12.11.2006 | | Autor: | NatiSt |
das der Sklave zu vile Zeit braucht bis er dazu kommt?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:13 So 12.11.2006 | | Autor: | piet.t |
> das der Sklave zu vile Zeit braucht bis er dazu kommt?
:-D Die Zeit muss er sich wohl einfach nehmen.... :-D
Spass beiseite: wir suchen nach einer Zahl mit einer Primzahlzerlegung, in der alle Primfaktoren (im Vergleich mit der Zahl selbst) ziemlich groß sind.
1.) Muss die Zahl dann möglichst viele oder möglichst wenig Primfaktoren haben?
2.) Was passiert mit der Größe der einzelnen Primfaktoren, wenn sie sich sehr stark unterscheiden?
Gruß
piet
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:59 So 12.11.2006 | | Autor: | NatiSt |
| Aufgabe | Spass beiseite: wir suchen nach einer Zahl mit einer Primzahlzerlegung, in der alle Primfaktoren (im Vergleich mit der Zahl selbst) ziemlich groß sind.
1.) Muss die Zahl dann möglichst viele oder möglichst wenig Primfaktoren haben?
2.) Was passiert mit der Größe der einzelnen Primfaktoren, wenn sie sich sehr stark unterscheiden?
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irgendwie komme ich trotzdem nicht zu Antwort
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:17 So 12.11.2006 | | Autor: | piet.t |
Hallo,
vergleiche doch mal die Primfaktorzerlegungen von 24, 25 und 26.
Wo kommen kleine, wo kommen nur (verhältnismäßig) große Primfaktoren vor? Warum ist das so?
Gruß
piet
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:56 So 12.11.2006 | | Autor: | NatiSt |
| Aufgabe | | bei der ungraden Zahlen sind die Faktoren gross |
bei der ungraden Zahlen sind die Faktoren gross
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:00 So 12.11.2006 | | Autor: | piet.t |
> bei der ungraden Zahlen sind die Faktoren gross
Hmm, wenn Du jetzt noch die 27 dazunimmst musst Du leider feststellen, dass es an "ungerade" nicht liegt.
Aber warum kann denn die 27 überhaupt kleinere Primfaktoren haben als die 25, obwohl doch 27 größer ist als 25?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:07 So 12.11.2006 | | Autor: | NatiSt |
| Aufgabe | | villeicht weil es durch kleinere zahl teilbar ist ? |
oder
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:16 So 12.11.2006 | | Autor: | piet.t |
> villeicht weil es durch kleinere zahl teilbar ist ?
> oder
Das würde dann heißen, es gibt kleinere Primfaktoren, weil es kleinere Teiler gibt????? Das ist nicht unbedingt besonders aussagekräftig....
Wie viele Primfaktoren gibt es denn in den einzelnen Zerlegungen? Kann das auch Auswirkungen auf ihre Größe haben?
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