Das Einfärben von n-Ecken < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Auf wieviele Arten kann man die Seiten eines regelmäßigen p-Ecks mit n Farben färben, wenn p eine Primzahl ist und wenn zwei Färbungen, die durch Rotation ineinander überführt werden können, als identisch angesehen werden? |
Also meine erste Idee war, dass jede der p Seiten mit einer von n Farben eingefrbt werden kann, was [mm] n^{p} [/mm] Färbungen ermöglicht und das teile ich dann durch die Anzahl an Seiten, um die Färbungen herauszubekommen, die durch Rotation entstehen.
Allerdings habe ich mir mal alle Möglichkeiten aufgeschrieben, ein Dreick mit 3 Farben zu versehen und bin auf 10 gekommen, nach meinem Ansatz müssten es aber 9 sein.
Hat jemand eine Idee, wie ich an das Problem herangehen kann, was ich falsch gemacht habe und warum p eigentlich eine Primzahl sein muss?
Mir würde auch ein Fingerzeig in die richtige Richtung reichen, dann probier ichs selbst und wenn ich dann immer noch nicht auf die Lösung komme, frag ich nochmal!?
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:01 So 22.06.2008 | | Autor: | DerAntiPro |
Ich habe eine Lösung für die Aufgabe.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:02 So 22.06.2008 | | Autor: | Marc |
Hui, da waren wir wohl gleichzeitig aktiv 
> Ich habe eine Lösung für die Aufgabe.
Danke für den Hinweis.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:01 So 22.06.2008 | | Autor: | Marc |
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Mittlerweile schon, dort finden sich auch bereits Antworten.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:04 So 22.06.2008 | | Autor: | DerAntiPro |
Ja, hab aber mehr als einen Tag gewartet bevor ich woanders nach Hilfe gesucht hab. Langsam isses nämlich eilig geworden :)
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