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| Aufgabe | | Zeichnen Sie die Zahl z=6-2i in ein Koordinatensystem ein. |
Hallo.
Ich hab die oben beschriebene Aufgabe bekommen.
Der Realteil von z ist 6, der Imaginärteil ist -2i.
Ich bin etwas neben der Spur und deswegen weiß ich gerade nicht so recht wie ich am besten vorgehen sollte.
Im Polarkoordinatensystem könnte ich durch |z| r berechnen und dann den Winkel zwischen a und b. Dadurch könnte ich z in ein Polarkoordinatensystem eintragen.
Ich habe jedoch ein kartestisches Koordinatensystem und bin mir gerade bei folgenden Überlegungen so sicher:
- z ist eine Zahl [mm] \in \IC
[/mm]
- |z| = [mm] \wurzel{a^2+b^2}. [/mm] Da heißt, dass z durch einen Vektor dargestellt werden kann. [mm] \vec{z}= \vec{z_{x}}+\vec{z_{y}}= [/mm] 6-2i
Kann ich theoretisch nicht einfach ein Achsensystem folgendermaßen beschriften:
y-Achse= Imag{z}
x-Achse=Real{z}
und dann die Werte 6 und -2 eintragen?
In der Uni haben wir besprochen, inwiefern ein kartestisches Koordinatensystem Komplexe Zahlen wiedergeben kann.
Reele Zahlen sind darstellbar in der Ebene.
Komplexe auch?
Ich meine mich aber erinnern zu können, dass reele Zahlen als Gerade vorstellbar seien, imaginäre hingegen als Ebene.
Ich bin gerade echt etwas durcheinander.
Könnt ihr mir bitte helfen?
Danke im Voraus.
Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:37 Sa 13.11.2010 | | Autor: | fred97 |
> Zeichnen Sie die Zahl z=6-2i in ein Koordinatensystem ein.
> Hallo.
>
> Ich hab die oben beschriebene Aufgabe bekommen.
>
> Der Realteil von z ist 6, der Imaginärteil ist -2i.
> Ich bin etwas neben der Spur und deswegen weiß ich gerade
> nicht so recht wie ich am besten vorgehen sollte.
>
> Im Polarkoordinatensystem könnte ich durch |z| r berechnen
> und dann den Winkel zwischen a und b. Dadurch könnte ich z
> in ein Polarkoordinatensystem eintragen.
>
> Ich habe jedoch ein kartestisches Koordinatensystem und bin
> mir gerade bei folgenden Überlegungen so sicher:
>
> - z ist eine Zahl [mm]\in \IC[/mm]
> - |z| = [mm]\wurzel{a^2+b^2}.[/mm] Da
> heißt, dass z durch einen Vektor dargestellt werden kann.
> [mm]\vec{z}= \vec{z_{x}}+\vec{z_{y}}=[/mm] 6-2i
>
> Kann ich theoretisch nicht einfach ein Achsensystem
> folgendermaßen beschriften:
>
> y-Achse= Imag{z}
> x-Achse=Real{z}
> und dann die Werte 6 und -2 eintragen?
Du trägst den Punkt (6|-2) ein
FRED
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> In der Uni haben wir besprochen, inwiefern ein
> kartestisches Koordinatensystem Komplexe Zahlen wiedergeben
> kann.
> Reele Zahlen sind darstellbar in der Ebene.
> Komplexe auch?
>
> Ich meine mich aber erinnern zu können, dass reele Zahlen
> als Gerade vorstellbar seien, imaginäre hingegen als
> Ebene.
>
> Ich bin gerade echt etwas durcheinander.
> Könnt ihr mir bitte helfen?
>
> Danke im Voraus.
> Grüße
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