Darstellende Matrix/Diagonalma < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:43 So 22.05.2005 | | Autor: | Adele |
Hi,
es wäre echt super, wenn mir jemand, bei dieser Aufgabe etwas helfen könnte, weiß nämlich leider nicht, wie ich damit anfangen soll.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Aufgabe:
Sei U die Ebene {(x,y,z) [mm] \in \IR³ [/mm] | 2x - y =0} in [mm] \IR³ [/mm] und S: [mm] \IR³ \to \IR³ [/mm] die Spiegelung an U: S(v) = v - 2w,
wobei w das Lot von v auf U bezeichnet, d.h. den Vektor, der senkrecht auf U steht und v - w [mm] \in [/mm] U erfüllt.
1. Bestimmt die darstellende Matrix von S bezüglich der Standartbasis des [mm] \IR³.
[/mm]
2. Finde eine Basis der [mm] \IR³, [/mm] bezüglich der S durch eine Diagonalmatrix dargestellt wird
(a) durch geometrische Überlegungen,
(b) durch Berechnung der Eigenwerte und -vektoren der Matrix aus 1).
Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand bei 1. helfen könnte, ich komme mit Hilfe der Definitionen und Sätze aus der Vorlesung einfach nicht weiter. Weiß nicht, wie ich damit anfangen muss.
Der 2te Teil sollte dann machbar sein.
Liebe Grüße,
Adele
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:35 So 22.05.2005 | | Autor: | DaMenge |
Hi Adele,
du hast Glück die Aufgabe wurde HIER bereits vor kurzem gelöst.
viele Grüße
DaMenge
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:51 So 22.05.2005 | | Autor: | Adele |
Danke dir für die schnelle Antwort!
Liebe Grüße,
Adele
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